高一数学教学课件 映射02.ppt

1映射 2 12…4344 张王…李赵A B 3 941 3 -32 -21 -1 A B开平方 o30 o45 o60 o90 A1 2 12 22 3 B 求正弦 1 -1 2 -2 3 -3 149 AB 求平方 B 123 123456 A乘以2 阅读教材 P 46—P 47,并回答问题 1:下面的对应分别是什么对应? 问题 2:下列四种对应那些是映射?为什么? (1) (2) (3) (4) 5 4 设 A,B 是两个集合,如果按照某种对应法则 f,对于集合 A中的( )元素,在集合 B中都有( )的元素和它对应,这样的对应(包括集合A, B以及A到B的对应法则f) f :A B 二映射的定义每一个有且只有一个映射三要素集合A 集合B A到B的对应法则f 任何一个唯一问题: 对应( 1)为什么不是映射? AB 开平方 941 3 -32 -21 -1 (1) 根据映射的定义可知: 映射不能一对多,只能一对一或多对一 5 下面六个对应,其中哪些是集合A到B的映射? (1) 三角形四边形五边形六边形 180度 360度 540度 720度 A B 内角和 f: x 2x 1234 246 A B (2) f: x 2x-1 1357… 1234… A B (3) 平方 0 -1 1 01 -1 AB (5) 张三李四语文书数学书英语书物理书化学书 AB 教科书(6) 是不是是是不是是甲乙丙丁冠军亚军季军 AB 100米赛跑(4) 6 给定一个集合 A到集合 B的映射,且 a A, b B, 如果元素 a和元素b对应,那么我们把元素b叫做元素a的象,元素 a叫做元素b的原象??(二)象,原象平方 0 -1 1 01 -1 AB (5) 问题:映射(5)中集合A中1的象是,集合B中1的原象是. 1 -1,1 Aa Bb f: A B b的原象 a的象问题:A中的元素的象的集合记作 C,则 C={ } ; C与B的关系是( ); 7 (三)观察以下三个映射讨论(1)集合 A中每一个元素都有象吗?如有,有几个? (2)集合 B中每一个元素都有原象吗?如有,有几个? (3)集合 A,B可以是数集,还可以是其它集合吗? 1 集合A中元素一定有象,且唯一 2 集合B中的元素不一定有原象。即使有,也不一定唯一 3集合A,B可以是数集,也可以是其他集合。映射概念小结 f: x 2x-1 1357… 1234… A B (3) 平方 0 -1 1 01 -1 AB (5) 甲乙丙丁冠军亚军季军 AB 100米赛跑(4)8 一、判断下列对应是否映射 1. 设 A={1 ,2,3, 4}, B={3 ,4,5,6,7, 9}, 对应法则为 “乘2加1”。 2. 设 A=N +, B={0 , 1},对应法则“除以 2所得余数”是是 3. 设 A={1 ,2,3, 4}, B={1 , 1/2 , 1/3 , 1/4} 对应法则“取倒数”是(三) 能力训练 9 (四)、观察下列的映射,并总结特点(1).对于集合 A中的不同元素,在集合 B中有不同的象(2) . 集合 B中的每一个元素都是集合 A的某个元素的象, 也就是说,集合 B 中的每一个元素都有原象. 10 一一映射: 一般地,设 A,B是两个集合, f :A→B是集合 A到集合 B的映射, 如果在这个映射下,对于集合 A中的不同元素,在集合 B中有不同的象,而且 B中每一个元素都有原象, 那么这个映射叫做 A到B上的一一映射讨论:一一映射中象集 C与集合 B有什么关关系?