计量经济学教学资料 02-05.ppt

经济计量学概率论与统计学基础(chp2~chp5) 2-2主要内容?概率论基础知识?数理统计基础知识概率论部分 2-4概率论基础知识主要内容?概率?随机变量?概率密度函数?多维随机变量?随机变量的数字特征?一些重要的概率分布 2-5一、概率?随机试验?可以在相同条件下重复进行?每次试验的可能结果不止一个,但事先能明确所有的可能结果?进行一次试验之前不能确定会出现哪一个结果?实例?一枚硬币抛掷两次?在校园里询问任意一个学生的年龄 2-6 ?样本空间(sampling space)/ 总体(population) ?某一个随机试验的所有可能结果组成的集合,记为S ?样本点(sampling point) ?样本空间里的某一元素,即随机试验的某一可能结果?实例?一枚硬币抛掷两次,出现正面记为 H,出现反面记为 T ?样本空间: {HH, HT, TH, TT} ?样本点: HH, HT, TH, TT 2-7 ?事件(event) ?某一随机试验的样本空间的一个子集?实例:一枚硬币抛掷两次?事件 A:出现两个正面?事件 B:出现一个正面和一个反面?事件 C:出现两个反面 2-8 ?频率(frequency) ?在相同条件下,某随机试验进行了 n次,其中事件 A发生了 m次,则比值 m/n 称为事件 A发生的频率,记 f n (A ) ?实例:抛掷一枚硬币,事件 A为出现正面?当n逐渐增大时,频率趋向于某一常数,称为频率稳定性 f n (A) 24000 12000 4040 2048 500 50 5n 2-9 ?概率(probability) ?S是某一随机试验的样本空间,对于其中的任意一个事件 A赋予一个实数 P(A) ,如果 P(A) 满足下列三个条件,则称 P(A) 为事件 A的概率。 1. 0 ? P(A) ?1 2. P(S)=1 3. 如果 A1,A2, …,是两两不相容的事件,那么 P(A1+A2+ …)=P(A1)+P(A2)+ …?当n趋近于无穷大时,频率 f n (A )无限接近于概率 P(A) ,从而用概率来度量事件 A在一次试验中发生的可能性 2- 10 ?条件概率(conditional probability) ?设A、B是两个事件,且 P(A)>0 ,称下式为事件 A发生的条件下事件 B发生的条件概率: ?实例?一枚硬币抛掷两次,出现正面记为 H,出现反面记为 T。样本空间: {HH, HT, TH, TT} 。?事件 A为“至少有一次 H”,事件 B为“两次都是同一面”。则事件 A的概率为 3/4 ,事件 A和B同时发生的概率为 1/4 ,在 A发生的条件下 B发生的概率为 1/3 )( )()|(AP AB PABP?