第一宇宙速度为什么是最小的发射速度.doc

第一宇宙速度为什么是最小的发射速度(新疆生产建设兵团四师第一中学苗永娟 835000 ) 【摘要】论文源于常规教学,是发现、解决教学疑惑的教学论文。论文围绕第一宇宙速度为什么是最小的发射速度展开,采用了紧扣概念和逻辑推理的讲授方法, 应用物理规律,确实计算出最小的发射速度等于第一宇宙速度。【关键词】第一宇宙速度最小发射速度机械能守恒定律在讲人教版物理必修 2第六章《万有引力定律》的第五节《人造卫星宇宙速度》时,通过人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力充当了向心力,推导出了线速度公式:r GM v?,当人造卫星在地球表面做匀速圆周运动时,人造地球卫星的轨道半径近似等于地球半径即 Rr?,代入具体数值计算出 s ?,把这个速度叫做第一宇宙速度。就什么是第一宇宙速度课本中第 44 页是这样陈述的:“这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,叫做第一宇宙速度”。关于第一宇宙速度的意义有两点:第一:它是人造卫星绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度。这一点很好理解:由r GM v?,G是万有引力常量,M是中心天体地球的质量,r 是人造地球卫星的轨道半径,指人造地球卫星到地心的距离。当人造卫星在地球表面附近做匀速圆周运动时轨道半径是最小的,近似等于地球半径,而线速度却有最大值,所以说第一宇宙速度是最大的环绕速度。对于第一宇宙速度理解的第二点:它是在地面发射卫星最小的发射速度。为什么是最小的发射速度呢?一种讲法是从第一宇宙速度的概念中的“必须具有”讲起。设问:什么是“必须具有”?提出假设:在地面上人造卫星的发射速度如果小于 s ,会发生什么?发射速度如果小于 s ,人造卫星将不能绕地球做匀速圆周运动,将要掉下来,落到地球上。所以要想让人造卫星能绕地球运动,那么它在地面获得的发射速度必须大于至少等于 s ?,所以说第一宇宙速度是把卫星送上天的最小的发射速度。这种讲法容易理解,不足之处是缺少理论推导。第二种讲法:人造卫星要能能绕地球做匀速圆周运动,在地面必须获得一定的发射速度,这个速度应该足够大,否则将掉回地球。把人造卫星送入的轨道越高, 在地面的发射速度将越大,类比于:在地面上抛出一物体,把物体抛的越高,抛出的速度越大。发射的卫星在近地轨道上为最低的轨道,此时在地面发射的速度也是最小的。这个最小的发射速度等于第一宇宙速度。这种讲法是具有一定的逻辑推理, 但为什么近地卫星在地面获得的发射速度刚好等于 s ?学生仍然有疑问。在开展课堂教学中,我就遇到了这样的问题。我采用的是第一种讲法讲授为什么第一宇宙速度是最小的发射速度,并总结第一宇宙速度是最小的发射速度,也是最大的环绕速度。课间就有学生提出质疑:为什么第一宇宙速度是最小的发射速度? 我又用第二种讲法解释了原因。学生听后又问道:“老师,能不能用公式计算出最小的发射速度就等于 s ?”学生的提问让我一时语塞,在我认为理所应当的结论, 学生让我推导,学生的问题合情又合理,却一时难倒了我。如何计算出最小的发射速度刚好等于第一宇宙速度,我也没有仔细研究过。知其然还要知其所以然,在学生的“督促”下,我查阅了一些参考书,得到了问题的答案。具体推导过程如下: 取离地球中心无穷远处为引力势能的零点,则物体在距地球中心为 r 处的引力势能为: r Mm GE