高一数学对数ppt课件.ppt

问题提出
，%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？
13× (1＋1％)x＝18，求x=?
3
对数与对数运算
第三课时 换底公式及对数运算的应用
问题提出
.
（1）
（2）
（3）
（1） ; （2） ;
（3） .
？
？
、减运算，可以进行乘、除运算吗？
得 ，但这只
是一种表示，如何求得x的值？
换底公式及对数
知识探究（一）：对数的换底公式
思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？
思考1:假设 ，则
，从而有 .进一步可得到什么结论？
思考4:我们把
（a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0）叫做对数换底公式，该公式有什么特征？
思考3:一般地，如果a>0，且a≠1；
c>0，且c≠1；b>0，那么 与哪个对数相等？如何证明这个结论？
思考6:换底公式在对数运算中有什么意 义和作用？
思考5:通过查表可得任何一个正数的常用
对数，利用换底公式如何求 的值？
知识探究（二）：换底公式的变式
思考1: 与 有什么关系？
思考2: 与 有什么关系？
思考3: 可变形为什么？
理论迁移
例1 计算：
(1) 　　 ;
(2)（log2125＋log425＋log85)·
（log52＋log254＋log1258）
作业：
P68 练****4.
P74 ： 6，11，12.
对数与对数运算
第四课时 对数运算****题课
知识回顾
.
:
:
:
:
理论迁移
例1 求下列各式的值:
2
-2
1
例2 已知 ，求 的值.
例3 设 ，已知 , 求 的值.
例4 20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，，计算这次地震的震级（）；

20世纪30年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lgA－lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.
（2）5级地震给人的震感已比较明显，（精确到1）.
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例5 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，％，试推算马王堆古墓的年代.
2193
思考题:设函数
已知 且对一切
恒成立，求 的最小值.
对数函数及其性质
第一课时 对数函数的概念与图象
问题提出
，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式.
2. （x>0）是函数吗？若
是，这是什么类型的函数？
对数函数的概念与图象
知识探究（一）：对数函