高中数学必修一第一章知识点总结.docx

高中数学必修一第一章知识点总结
第一章 集合与函数概念
〖〗集合集合的含义与表示
（1）集合的概念 集合中的元素具有 、 和 .
（2）常用数集及其记法
N 表示 ，N *或N高中数学必修一第一章知识点总结
第一章 集合与函数概念
〖〗集合集合的含义与表示
（1）集合的概念 集合中的元素具有 、 和 .
（2）常用数集及其记法
N 表示 ，N *或N +表示 ，Z 表示 ，
Q 表示 ，R 表示 . （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：文字叙述描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做 .②含有无限个元素的集合叫做 . ③不含有任何元素的集合叫做 记作 .
集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等 名称
记号
意义
性质
示意图
子集

A 中的任一元素都属于B
(1)A ?A
(2)A ??

(3)若B A ?且B C ?，则A C ? (4)若B A ?且B A ?，则A B =
A(B)
或B A

真子集
B A ?，且
B 中至
少有一元素不属于A
（1）A ≠
??（A 为非空子集）
(2)若A B ≠
?且B C ≠
?，则
A C ≠
?
B A

集合 相等

A 中的任一元素都属
于B ，B 中的任一元素都属于A
(1)A ?B (2)B ?A
A(B)

（7）已知集合
A 有(1)n n ≥个元素，则它有 个子集， 个真子集， 个非空子集， 非空