两数和乘以它们的差.ppt

初中数学资源网(1) (x+1)(y-1)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x+2)(x-2)= xy-x+y-1 x 2 -2x+x-2 x 2 -2x+2x -4 =x 2 -4 =x 2 -x-2 )21 )(21 )(5( )32 )(32 )( baba???? 初中数学资源网 1、两个二项式相乘,在合并同类项之前它们的积应该有几项? 2、两个二项式相乘,在合并同类项之后它们的积可能有几项? 初中数学资源网(x+2)(x-2)= x 2 -4 1、两个二项式相乘,合并同类项后积可以是二项式,那么乘式具备什么样特征时积才会是二项式呢? 2、它们的积有什么特征? 初中数学资源网(a+b)(a-b)= a 2 - b 2 1、请同学们用自己的语言叙述你的发现。两数和与它们的差的积, 等于这两数的平方差。 2、如果用 a、b来表示这两个数,你能用这两个字母表达出刚才我们所说的发现吗? 如何说明等式成立? 初中数学资源网 乘法公式 初中数学资源网让我们借助图形来看看吧! 如图 1,边长为 a的大正方形中有一个边长为 b的小正方形。(1)请表示图 1中阴影部分的面积。(2)把图 1中阴影部分的面积沿着虚线分割成两部分,能重新拼成一个规则图形?是一个什么图形?请你和同桌合作完成。(两人只分割一个) ab 图1a 2 - b 2 初中数学资源网让我们借助图形来看看吧! (3)如图 2拼成的矩形的长与宽分别是多少?你能表示出它的(阴影部分)面积吗? (a+b)(a-b) ab 图2 ab 图1a 2 - b 2= 初中数学资源网 (1) (a+b)(a-b)=a 2 - b 2 (a+3)(a-3)= ( ) 2 -( ) 2a3 = a 2 -9 (2) ( a + b )( a – b)= a 2 - b 2 (2x+3y)(2x-3y)= ( ) 2 -( ) 2 = 4x 2 -9y 22x3y 初中数学资源网(3) ( a + b )( a – b)= a 2 - b 2 (-4k+3)( )= ( ) 2 -( ) 2 = 16k 2 -9 3 -4k -4k-3 初中数学资源网下列计算对吗?如果不对,请说明原因. (1) (x+1)(x-2)=x 2 -2 ( ) (2) (4m+3)(4m-3)=4m 2 -9 ( ) (3) (2b+a)(a-2b)=4b 2 -a 2 ( ) × × ×