湖北省襄阳市2015年中考数学试卷(解析版).docx

2015 年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题,共 12 小题,每小题 3 分,共 36分 1.(3分)( 2015 ?大连)﹣ 2 的绝对值是( ) .﹣. 2.(3分)( 2015 ?湖北) 中国人口众多, 地大物博, 仅领水面积就约为 370 000km 2,将“ 370 000 ”这个数用科学记数法表示为( ) 21· cn· jy· com A. × 10 6B. × 10 5C. 37× 10 4D. × 10 4 3.(3分)( 2015 ?湖北)在数轴上表示不等式 2(1﹣x )< 4 的解集,正确的是( ) . 4.(3分)( 2015 ?湖北) 如图, 是一台自动测温记录仪的图象, 它反映了我市冬季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是( ) A. 凌晨 4 时气温最低为﹣ 3℃ B. 14 时气温最高为 8℃ 时至 14 时,气温随时间增长而上升 14 时至 24 时,气温随时间增长而下降 5.(3分)( 2015 ?湖北)下列运算中正确的是( ) 3﹣a 2 = 3? a 4 =a 6÷ a 2 =a 3D. (﹣ a 2) 3=﹣a 6 6.(3分)( 2015 ?湖北) 如图,将一块含有 30° ∠ 2=60 ° ,那么∠ 1 的度数为( ) A. 60°B. 50°C. 40°D. 30° 7.(3分)( 2015 ?湖北)如图,在△ ABC 中, ∠ B=30 °, BC 的垂直平分线交 AB 于点 E ,垂足为 D, CE 平分∠ ACB .若 BE=2 ,则 AE 的长为( ) 8.(3分)( 2015 ?湖北)下列说法中正确的是( ) A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件 C.“概率为 的事件”是不可能事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次,正面向上的一定是 5次 9.(3分)( 2015 ?湖北)点 O是△ ABC 的外心,若∠ BOC=80 ° ,则∠ BAC 的度数为( ) A. 40°B. 100 °C. 40°或 140 °D. 40°或 100 ° 10.(3分)( 2015 ?湖北)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) 21教育名师原创作品 11.(3分)( 2015 ?湖北) 二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示, 则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) . 12.(3分)( 2015 ?湖北)如图, 矩形纸片 ABCD 中, AB=4 , BC=8 ,将纸片沿 EF 折叠,使点C 与点 A 重合,则下列结论错误的是( ) A. AF=AE B.△ ABE ≌△ AGF C. EF=2 D. AF=EF 二、填空题,共 5 小题,每小题 3 分,共 15分 13.(3分)( 2015 ?湖北)计算: 2 ﹣1﹣=. 14.(3分)( 2015 ?湖北)分式方程﹣=0 的解是. 15.(3分)( 2015 ?湖北) 若一组数据 1,2,x,4 的众数是 1, 则这组数据的方差为. 16.(3分)( 2015 ?湖北)如图, P为⊙ O 外一点, PA , PB 是⊙ O 的切线, A,B 为切点, PA= ,∠ P=60 ° ,则图中阴影部分的面积为. 17.(3分)( 2015 ?湖北)在? ABCD 中, AD=BD , BE 是 AD 边上的高,∠ EBD=20 ° ,则∠ A 的度数为. 三、简单题,共 9 小题,共 69分 18.(6分)( 2015 ?湖北) 先化简, 再求值:(+)÷ ,其中 x=, y=﹣. 19.(6分)( 2015 ?湖北) 如图, 已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=ax+b 的图象相交于点 A(1,4 )和点 B(n ,﹣ 2). (1 )求反比例函数和一次函数的解析式; (2 )当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出 x 的取值范围. 20.(6分)( 201 5?湖北)为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆, 保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛,赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段(分手为 x 分) 频数百分比 60≤x< 708 20% 70≤x< 8