2014全国数学高考题及答案.docx

2014 年新课标全国卷Ⅰ高考数学(理科)试题及答案(文字版) 第Ⅰ卷一. 选择题:共 12 小题, 每小题 5分,共 60分。在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的一项。 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 7. 执行下图的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3 ,则输出的 M= 9. 不等式组的解集记为 D. 有下面四个命题: 其中真命题是第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第( 13 )题- 第( 21 )题为必考题,每个考生都必须作答。第( 22 )题- 第( 24 )题为选考题,考生根据要求作答。:本大题共四小题,每小题 5 分。 14. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一个城市. . 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 18. ( 本小题满分12分) 从某企业的某种产品中抽取 500件, 测量这些产品的一项质量指标值, 由测量结果得如下频率分布直方图: (i) 利用该正态分布,求 P( <Z< ); ( ii) 某用户从该企业购买了 100 件这种产品,记X 表示这 100 件产品中质量指标值为于区间( , )的产品件数,利用( i )的结果,求 EX. (Ⅰ)求 a3+b3 的最小值; (Ⅱ)是否存在 a,b ,使得 2a+3b=6 ?并说明理由 2014 年普通高等学校招生全国统一考试(课标 I 文科卷) 数学(文科) 一、选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 5分,共 50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 8. 如图, 网格纸的各小格都是正方形, 粗实线画出的事一个几何体的三视图, 则这个几何体是( ) A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 A.-5 C.-5 或3 或-3 1. 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5分( 13)将2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行,则2 本数学书相邻的概率为________. ( 14 )甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A、B、C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市; 由此可判断乙去过的城市为________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ( 17 )(本小题满分 12 分) (I )在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图: