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X射线衍射技术 X-ray Diffraction Technology 周剑平物理学与信息技术学院 ******@snnu. ~6 第3讲X射线衍射 X-ray diffraction X-ray diffraction ?X射线衍射方程?X射线强度?X射线分析 School of Physics and Information Technology, SNNU School of Physics and Information Technology, SNNU 单原子散射?? 222m E V 0 ? ?? ? ???与时间无关的薛定谔方程 E =T + V 总能量,解是粒子的状态。对于平面波(点光源的波阵面(等相位面)为球面,距离远,近似为平面波, V = 常数)的单原子散射,其解为: ?= Aexp(2 ?ik·r), 其中 r为波振面上的一点, k是波矢(波矢空间或倒易空间, k =1/ ? Wave front r k wave vector Atom ? School of Physics and Information Technology, SNNU School of Physics and Information Technology, SNNU 双原子散射衍射现象:X光的电磁场使得被照射的原子的电子产生振动,使每个原子成为新的发射源,发射 X光波长与入射波相同,方向以该原子为中心向外辐射;这些新的散射波与入射波相干,即频率相同、振动方向、位相(差)不相同,这样能够在某些方向产生相长干涉或相消干涉, X光强度发生变化,即衍射。衍射是电磁波的固有特性。 16 X-Ray School of Physics and Information Technology, SNNU School of Physics and Information Technology, SNNU 一维原子散射?????a ABC D? h? 0S 0 S 来自两原子的散射束的光程差? = a ( cos ? h– cos ? 0)。当??= h?时,产生衍射,即 a ( cos ? h– cos ? 0 ) = h?,形成圆锥面。光程差还可以表示为? = a·(S-S 0) Laue 衍射条件:a·(S-S 0 ) = h?其中 S、S 0是单位方向矢量一维原子列满足 laue 条件, x射线以? 0的S 0方向入射, h为2,1,0, -1, -2, -3和-4时的 S h School of Physics and Information Technology, SNNU School of Physics and Information Technology, SNNU 二维原子散射对二维网格( a,b)同理满足 Laue 条件: a·(S-S 0 ) = h?b·(S-S 0 ) = k?当X射线以 S 0入射,只有衍射锥的交线方向,才可以发生衍射因而,二维原子网格是一些不连续的衍射线。 Homework 二维原子网格在衍射线方向发生衍射,在圆锥方向是否仍然有衍射? School of Physics and Information Technology, SNNU School of Physics and Information Technology, SNNU 三维原子点阵对三维网格( a,b,c)同理满足 Laue 条件: a?(S-S 0 ) = h?b·(S-S 0 ) = k? c ·(S-S 0 ) = l?当X射线以 S 0入射,只有三个衍射锥的交线方向,才能发生衍射因而,三维原子点阵也是不连续的衍射线。取决于波长?,基本平移 a,b,c的大小, X射线入射方向 S 0 School of Physics and Information Technology, SNNU School of Physics and Information Technology, SNNU Laue 方程 a?(S-S 0 ) = h?b?(S-S 0 ) = k? c ?(S-S 0 ) = l?用一个式子表达 Laue 衍射条件 S-S 0 =( ha*+kb*+lc*)?R* hkl=ha*+kb*+lc*S-S 0 = ?R* HKL ( Laue 方程) C S/?S 0/? R* HKL School of Physics and Information Technology, SNNU School of Physics and Information Technology, SNNU Ewald 球三个衍射锥必须交于一条公共射线, 才能发生衍射。通过平移,使得