2016-2017学年重庆八中高三(上)二调数学试卷(文科)(解析版).doc

1页 2016-2017 学年重庆八中高三(上)二调数学试卷(文科) 一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中, .(5 分)已知集合 A= {x∈R ||x ﹣1 |<1 }, B= {y∈R | y=2 x+1 ,x∈R } ,则 A ∩(? RB )= () A.(0,2)B.[1,2)C.(0,1]D.(0,1) 2.(5 分)已知 i 为虚数单位,复数 z 满足=i ,则 z=() . 3.(5 分)已知一个正方体截取两个全等的小正三棱锥后得到的几何体的主视图和俯视图如图,则该几何体的左视图为( ) . 4.(5 分)已知{a n} 是首项为 1 的等比数列, S n 是其前 n 项和,若 S 4 =5S 2 ,则 log 4a 3 的值为( ) 5.(5 分)执行如图所示的程序框图,若输入的 a 的值为﹣ ,则输出的 a 的值为( ) A .﹣ B. C. D. 6 .(5 分)设变量 x ,y 满足约束条件,则目标函数 z=x + 2y () A .有最小值 3 ,无最大值 B .有最小值 5 ,无最大值 C .有最大值 3 ,无最小值 D .有最大值 5 ,无最小值 7.(5分) 定义在 R 上的可导函数 f(x), 其导数为 f?(x),则“f?(x) 为偶函数”是“f(x) 为奇函数”的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8.(5 分)设( x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n,y n )是变量 x和y的n 个样本点,直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图) ,则下列结论正确的是( ) 成正相关 B .若直线 l 方程为=x+ ,则>0 C .最小二乘法是使尽量多的样本点落在直线上的方法 D .直线 l 过点 9 .(5 分) 已知 a >b >0 , 椭圆 C 1 的方程为=1 , 双曲线 C 2 的方程为=1 ,C 1与C 2 的离心率之积为,则 C 1 的离心率为( ) A .B .C .D . 10.(5 分)已知 a=x 2+x+, b=lg3 , ,则 a,b,c 的大小关系为( ) <b<<a<<b<<c<a 11.(5 分)已知函数 f(x) =sin |ωx| ,若 y=f (x )与 y=m ( m= ﹣1 )图象的公共点中,相邻两个公共点的距离的最大值为 2π,则ω的值为( ) 12 .(5 分)已知函数 f (x )= +3 (a∈R ),f ( ln ( log 25 )) =5 ,则 f ( ln ( log 52 ))= () A .﹣ 5B .﹣ 3页二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.(5 分)随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过 5 的概率为. 14.(5分) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上用小石子排成多边形, 从而研究“多边形数”, 如图甲的三角形数 1,3,6, 10, 15,…,第 n 个三角形数为 1+2+3+…+ n=n ,又如图乙的四边形数 1,4,9, 16, 25,…,第 n 个四边形数为 1+3+5+…+( 2n﹣1)= ,以此类推,图丙的五边形数中,第 n 个五边形数为. 15 .(5 分)已知是夹角为 60° 的两个单位向量,则当实数 t∈[﹣1 ,1 ], 的最大值为. 16 .(5 分)已知函数 f (x )= |x |(2 ﹣x ) ,关于 x 的方程 f (x ) =m (m∈R )有三个不同的实数解 x 1,x 2, x 3 ,则 x 1x 2x 3 的取值范围为. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.( 10 分)已知数列{a n} 的前 n 项和 S n 满足 2S n =3a n﹣3. (1 )求数列{a n} 的通项公式; (2 )设 b n =2a n﹣ 3n ,求数列{b n}的n 项和 T n. 18.( 12分) 某公司为确定下一年投入某种产品的宣传费, 需了解年宣传费 x( 单位: 千元) 对年利润 y(单位:万元)的影响,对近 5 年的宣传费 x i 和年利润 y i( i=1 ,2,3,4,5 )进行了统计,列出了下表: x (单位:千元) 247 17 30 4页 y (单位:万元) 12345 员工小王和小李分别提供了不同的方案. (1) 小王准