江苏省常州市2007-2008学年第一学期期末质量调研高三数学试题.doc

Read x Ifx? 0 Then 1 y x ?? Else 1 y x ?? End If Print y (第 5 题) 江苏省常州市 2007 - 2008 学年第一学期期末质量调研高三数学试题 2008 年1月命题人:杨敏忠孙福明审卷人:于新华徐淮源周敏泽注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷分为第Ⅰ卷( 必做题) 和第Ⅱ卷( 附加题) Ⅰ卷( 必做题) 包括选择题和解答题两种题型, 满分为 160 分,考试时间为 120 分钟;第Ⅱ卷(附加题)由解答题组成,满分 40 分, 考试时间为 30 分钟. 选修历史的考生只需完成第Ⅰ卷( 必做题), 选修物理的考生需完成第Ⅰ卷( 必做题) 和第Ⅱ卷(附加题) . 2. 请将本试卷答案做在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效. 第I卷( 必做题) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1. 函数?? 1 2sin 4 f x x ?? ??? ?? ?+ 的最小正周期是▲. 2. 抛物线 24 x y ??的焦点坐标是▲. 3. 已知复数 z 满足( 1 +2i)z =5(i 为虚数单位) ,则 z = ____ ▲____ . 4. 已知3 sin , 0, 5 2 ?? ?? ?? ?? ?? ?,则 tan( ) 4 ???值为▲. 5. 右边是根据所输入的 x 值计算 y 值的一个算法程序,若x 依次取数列 1100 n ? ??? ?? ?( ) n N ??中的前 200 项,则所得 y 值中的最小值为▲. 6. 已知一正方体的棱长为 m , 表面积为 n ; 一球的半径为,p 表面积为 q ,若 2 mp ?,则 nq =▲. 7. 某人有甲乙两只电子密码箱,欲存放三份不同的重要文件, 则此人使用同一密码箱存放放这三份重要文件的概率是▲. ?k , 试写出方程 133 22????k yk x 表示双曲线的一个充分不必要条件▲. 9. 已知样本 7,8, 9, , x y 的平均数是 8 ,标准差是 2 ,则 xy 的值为▲. 10. 若函数( ) lg(4 2 ) x f x k ? ??在??, 2 ??上有意义,则实数 k 的取值范围是▲. F E B D 1 A M C B 1 C 1 A 1 D 11. 两个正数, m n 的等差中项是 5 ,等比中项是 m n ?,则椭圆 2 2 1 x y m n ? ?的离心率 e 的大小为▲. 12. 已知向量 1 (3,1), ( 2, ), 2 a b ? ??? ?直线 l 过点(1, 2) A 且与向量 2 a b ?? ?垂直,则直线 l 的一般方程是▲. 13. 已知, a b 均为实数,设数集 4 1 , 5 3 A x a x a B x b x b ? ???? ???????? ???? ???,且 A、B 都是集合?? 10??xx 的子集. 如果把 n m ?叫做集合?? x m x n ? ?的“长度”, 那么集合 A B ?的“长度”的最小值是▲. , s t 为正整数, 两直线 1 2 : 0 : 0 2 2 t t l x y t l x y s s ? ?? ??与的交点是 1 1 ( , ) x y , 对于正整数( 2) n n ?, 过点 1 (0, ) ( , 0) n t x ?和的直线与直线 2l 的交点记为( , ) n n x y . 则数列?? nx 通项公式 nx = ▲. 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分,解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 在 ABC ?中, , , A B C ? ??所对边分别为 cba,, . 已知(sin , sin cos ), m C B A ???( , 2 ) n b c ??,且0 m n ?????. (Ⅰ)求