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第十二章多重共线性
古典（经典）线性回归模型的假设之一是不存在完全多重共线性，即多元回归中的解释变量X之间不存在完全的线性关系。
本章进一步探讨多重共线性问题。实践中很少遇到完全多重共线性的情形，常常是接近或
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.
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中国粮食生产与相关投入资料
年份
粮食产量
Y
(
万吨
)
农业化肥施
用量
1
X
（万公斤）
粮食播种面
积
2
X
（千公顷）
受灾面积
3
X
（公顷）
农业机械总
动力
4
X
（万千瓦）
农业劳动
力
5
X
（万人）
1983
38728

114047

18022

1984
40731

112884

19497

1985
37911

108845

20913

1986
39151

110933

22950

1987
40208

111268

24836

1988
39408

110123

26575

1989
40755

112205

28067

1990
44624

113466

28708

1991
43529

112314

29389

1992
44264

110560

30308

1993
45649

110509

31817

1994
44510

109544

33802

1995
46662

110060

36118

1996
50454

112548

38547

1997
49417

112912

42016

1998
51230

113787

45208

1999
50839

113161

48996

2000
46218

108463

52574

用EVIEWS估计上述模型：
用OLS法估计上述模型结果表达如下：
R2接近于1； 给定=5%，得F临界值 (5,12)=
F= >，故认上述粮食生产的总体线性关系显著成立。但X4 、X5 的参数未通过t检验，且符号不正确，故解释变量间可能存在多重共线性。
(-) () () (-) (-) (-)
（二）简单相关系数检验法：解释变量两两高度相关
如果某个相关系数很高，，则可能存在严重的共线性。注：该方法的局限性主要在于相关系数只能测度两个解释变量之间线性相关的程度，而不能测度三个或更多解释变量之间的线性相关程度。另外要特别注意的是，有时候两两相关系数都较低，但三个以上的变量间却有高度共线性。
检验简单相关系数
发现： X1与X4间存在高度相关性。
列出X1，X2，X3，X4，X5的相关系数矩阵：
以中国粮食生产函数（案例）说明解释变量之间的相关性
EVIEWS求解变量间简单相关系数
相关系数矩阵的说明
观察相关系数矩阵，我们发现，，因此有理由相信，这两个解释变量之间存在着线性关系。因此，模型解释变量之间可能存在多重共线性。
（三）判定系数检验法（辅助回归）
判定系数检验法的应用案例：EVIEWS演示过程
【例1】表1是1978－1997年我国钢材产量Y（万吨）、生铁产量X1（万吨）、发电量X2（亿千瓦时）、固定资产投资X3（亿元）