高中数学必修二知识点总结.doc

高中数学必修二第一章空间几何体 空间几何体的表面积与体积(1 )几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。(2 )特殊几何体表面积公式( c 为底面周长, h 为高, 'h 为斜高, l为母线) ch S?直棱柱侧面积 rh S?2?圆柱侧'2 1 ch S?正棱锥侧面积 rlS??圆锥侧面积')(2 1 S??正棱台侧面积 lRrS?)(??圆台侧面积?? lrrS???2 圆柱表?? lrrS???圆锥表?? 22R Rl rlrS?????圆台表( 3 )柱体、锥体、台体的体积公式 V Sh ?柱 2 V Sh r h ?? ?圆柱13 V Sh ?锥hrV 23 1??圆锥' ' 1 ( ) 3 V S S S S h ? ??台' ' 2 2 1 1 ( ) ( ) 3 3 V S S S S h r rR R h ?? ?????圆台( 4) 球体的表面积和体积公式: V 球= 343 R?; S 球面= 24R?第二章点、直线、平面之间的位置关系 空间点、直线、平面之间的位置关系?平面: 公理 1 :如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。公理 2 :过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面公理 3 :如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只只有一条过改点的公共直线?线线关系: 1 空间的两条直线有如下三种关系: 相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点; 平行直线:同一平面内,没有公共点; 异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。公理 4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为:设 a、b、c 是三条直线 a∥ bc∥ b 共面直线=>a ∥c 强调:公理 4 实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。公理 4 作用:判断空间两条直线平行的依据?线面位置关系(1 )直线在平面内——有无数个公共点( 2 )直线与平面相交——有且只有一个公共点(3 )直线在平面平行——没有公共点指出:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外,可用 aα来表示 aα a ∩α=Aa ∥α 4、面面关系平行——没有公共点; α∥β相交——有一条公共直线。α∩β= b 直线、平面平行的判定及其性质 1、线面平行判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行,符号表示: 作用:直线与平面的判定定理 2、面面平行定理:一个平面内的两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行, 作用:证面面平行 直线、平面垂直的判定及其性质 1、线面垂直定理:一条直线与一个平面内的两条直线都垂直,则该直线与此平面垂直。作用:证线面垂直线面角:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角。※在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息:( 1 )斜线上一点到面的垂线;( 2 )过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线。 2、面面垂直(1) 定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。作用:证面