河北省保定市徐水2017届高三上学期第二次月考数学(文)试题及答案.docx

河北省保定市徐水201 7 届高三上学期第二次月考数学(文) 试题及答案第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 .已知向量=(1,2),=(x,4) ,若向量⊥,则 x= () .﹣ .﹣ 8 2 .= () ﹣iB .﹣ 3﹣+iD .﹣ 3+i 3. sin40 ° cos370 °+ cos 40 ° sin550 °=() A .B .﹣ cos40 °C .D . 4 .已知 R 是实数集, M= {x |<1 }, N= {y | y= } ,则( C RM ) ∩ N= () A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.[0,2] 5 .下列有关命题的说法错误的是( ) A .命题“若x 2﹣ 3x+ 2=0 则 x=1 ”的逆否命题为: “若x≠1 ,则 x 2﹣ 3x+2≠0 ” B. “ x=1 ”是“x 2﹣ 3x+ 2=0 ”的充分不必要条件 C .若 p∧q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D .对于命题 p : ?x ∈R ,使得 x 2+x +1 <0 .则￢ p : ?x ∈R ,均有 x 2+x +1 ≥0 6 .对于不重合的两个平面α和β,给定下列条件: ①存在直线 l ,使得 l⊥α,且 l⊥β; ②存在平面γ,使得α⊥γ且β⊥γ; ③α内有不共线的三点到β的距离相等; ④存在异面直线 l,m ,使得 l∥α,l∥β,m∥α,m∥β其中,可以判定α与β平行的条件有( ) 7. 过两点 A(1,),B(4, )的直线的倾斜角为() A. B. C. D. 8 .函数 y=log a(x+3 )﹣ 1(a>0 ,且 a≠1 )的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 mx + ny+1 =0 上,其中m >0 ,n >0 ,则的最小值为( ) 9 .如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则下列说法错误的是( ) A .该几何体的体积为 16 B .该几何体的表面积为 36 C .该几何体的最长棱为 D .该几何体外接球的表面积为 41 π 10 .已知函数 f (x ) =Asin ( ωx + φ)( A >0 , ω>0 ,| φ|< )的部分图象如图所示, 下列说法正确的是( ) A .f (x )的图象关于直线对称 B .f (x )的图象关于点对称 C .将函数的图象向左平移个单位得到函数 f (x )的图象 D . 若方程 f (x ) =m 在上有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是 11. 已知函数?? f x 是定义在 R 上的偶函数,且在区间?? 0, ??上单调递增,若实数 a 满足???? 2 1 2 log log 2 1 f a f a f ? ?? ?? ?? ?,则 a 的最小值为 12. 已知函数 y= ﹣ xf ?(x) 的图象如图( 其中 f ?(x) 是函数 f(x) 的导函数), 下面四个图象中, y=f (x )的图象可能是( ) A .B .C .D . 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上. 13 .若实数 x ,y 满足约束条件,则﹣ x + 2y +3 的最大值为. 14. 已知向量???? 1, 3 , 3, a b m ? ?? ?,且 a ?与b ?夹角为 60 ?,则 m?. 15 .圆 C:x 2+y 2﹣4x+8y﹣ 5=0 被直线 l: 3x+ 4y﹣ 5=0 截得的弦长为. 16. 已知正三棱锥 P ABC ?,点, , P A B ,C 都在半径为 3 的球面上,若, , PA PB PC 两两互相垂直, 则球心到截面 ABC 的距离为________. 三、解答题:( 本大题共 6 个小题,共 70分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.( 本题满分 10分) 设函数 f(x)=22x +lnx , 讨论函数 f(x )的单调性 18 .( 本题满分 12 分) 已知等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n,且a 7 =16 ,S 6 =33 , 等比数列{b n} 满足, 点( 2,b 2 ),( 1,b 3 ),落在直线 x﹣ 8y=0 上. (1 )求数列{a n},{b n} 的通项公式; (2 )已知数列{a n+