河北省保定市涞水波峰中学、高碑店三中2017届高三12月联考数学(文)试题(含答案).docx

“备课大师”全科【 9门】:免注册,不收费! / 河北省保定市涞水波峰中学、高碑店三中 2017 届高三 12 月联考数学(文)试题(含答案) 学校:___________ 姓名: ___________ 班级: ___________ 考号: ___________ ( 60分) 1.“a>|b|”是“a 2>b 2”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 (1+2 i )(a+i) 的实部与虚部相等,其中 a 为实数,则 a= (A)?3(B)?2(C)2(D)3 3. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ) . 4. 函数的图象大致是( ) . “备课大师”全科【 9门】:免注册,不收费! / . 5. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A. 160 3 B. 160 C. 64 32 2 ? D. 60 6. 函数 f(x) =e x+x﹣4 的零点所在的区间为( ) A. (﹣ 1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3) (x)是R 上周期为 5 的奇函数, 且满足 f(1) =1,f(2) =2,则f( 23)+f(﹣ 14)=() A .﹣ .﹣ 8. 等比数列{a n} 中, a 4 =2,a 5 =5 ,则数列{ lga n} 的前 8 项和等于( ) 9. 已知ω>0,0<φ<π,直线 x=和 x= 是函数 f(x) =sin (ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ=() . 10. 方程( k﹣6)x 2+ ky 2 =k(k﹣6 )表示双曲线,且离心率为,则实数 k 的值为() .﹣ 6或2C .﹣ “备课大师”全科【 9门】:免注册,不收费! / 11. 在平面直角坐标系中, A(,1),B 点是以原点 O 为圆心的单位圆上的动点,则|+| 的最大值是( ) 12. 若双曲线=1(a>0,b>0) 的渐近线与圆(x﹣2) 2+y 2 =2 相交, 则此双曲线的离心率的取值范围是( ) A.(2,+∞)B.(1,2)C.(1,)D.(,+∞) “备课大师”全科【 9门】:免注册,不收费! / 二. 填空题( 20 分) 13. 已知集合 A={3,a 2}, B={0,b,1﹣a} ,且 A∩ B={1} ,则 A∪ B=. 14. 已知向量=(6,2) ,向量=(y,3) ,且∥,则 y 等于. 15. 已知等差数列{a n} 中, a 3+a 7 =16 ,S 10 =85 ,则等差数列{a n} 公差为. 16. 函数 y=log a(x+3 )﹣ 1(a≠1,a>0 )的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 mx+ ny+ 1=0 上,其中 m >0,n>0 ,则+ 的最小值为. 17. ( 10 分) 已知等比数列{a n},a 2 =3,a 5 =81 . (Ⅰ)求 a 7 和公比 q; (Ⅱ)设 b n =a n+ log 3a n ,求数列{b n} 的前 n 项的和. 18. 已知 f(x)=. (1 )求 f(x )的最小正周期; (2 )在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,f(A) =2, a=, B= ,求 b 的值. 19. 如图, 在四棱柱 1111DCBA ABCD ?中,?? 11, BB DB AC 底面 ABCD ,E 为线段上的任意一点(不包括两点) ,平面与平面交于. (1 )证明:; “备课大师”全科【 9门】:免注册,不收费! / (2 )证明:平面. 20. 调查某初中 1000 名学生的肥胖情况,得下表: 偏瘦正常肥胖女生(人) 100 173 y 男生(人) x 177 z 已知从这批学生中随机抽取 1 名学生,抽到偏瘦男生的概率为 . (Ⅰ)求 x 的值; (Ⅱ)若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取 50 名,问应在肥胖学生中抽多少名? (Ⅲ)已知 y≥ 193 ,z≥ 193 ,肥胖学生中男生不少于女生的概率. 21. 已知椭圆)0(1: 2 22 2????bab ya xC 的离心率为 2 1 , 且椭圆 C 与圆 M :4)3( 22???yx 的公共弦长为 4. (1 )求椭圆 C 的方程; (2) 已知 O 为坐标原点, 过椭圆 C 的右顶点 A 作直线 l 与圆5 8 22??yx 相切并交椭圆 C 于另一点, 求的值.“备课大师”全科【 9门】:免注册,不收费! / 22. 已知函数 f(x) =xlnx ,g(x) =ax 2 ﹣(