第2课时完全平方公式教案.doc

第2 课时完全平方公式教学目标: 知识与技能 1. 理解完全平方公式的特点. 2. 能较熟悉地运用完全平方公式分解因式. 3. 会用提公因式、完全平方公式分解因式,并能说出提公因式在这类因式分解中的作用. 过程与方法通过综合运用提公因式、完全平方公式分解因式, 进一步培养学生的观察和联想能力,通过知识结构图培养学生归纳总结的能力。情感、态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学过程中获得成功的体验与喜悦, 树立学****自信心。重点难点重点用完全平方公式分解因式. 难点灵活应用公式分解因式. 案例一教学设计教学环节教学过程师生活动设计意图提出问题导入新课问题:把下列各式分解因式: (1)a 2 +2ab+b 2; (2) a 2- 2ab+b 2; 能不能用语言叙述呢? 两个数的平方和,加上( 或减去) 这两数的积的 2倍, 等于这两个数的和( 或差) 的平方. 其实就是完全平方公式的符号表示,即: a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2,a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 2 教师提出问题引导学生对比两个公式. 类比平方差公式,得出用完全平方公式因式分解的方法。把整式乘法的完全平方公式反过来写,即分解因式的完全平方出示投影片下列各式是不是完全平方式? (1 )a 2 -4a+4;(2)x 2 +4x+4y 2; (3)4a 2 +2ab+ 4 1 b 2 ;(4)a 2 -ab+b 2; (5)x 2 -6x-9;(6)a 2 +a+. 结合学生解答情况,教师归纳点拨: 方法总结: 完全平方公式的特点是左边是一个二次三项式, 其中有两个数的平方和与这两个数的积的2 倍或这两个数的积的 2 倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和( 或差) 的平方形式. 教师出示投影片,并放手让学生讨论,达到熟悉公式结构特征的目的。学生认真观测这 6个多项式, 对比完全平方公式的结构特征, 进一步理解和熟记完全平方公式结构特征. 几个判断题可以让学生熟悉完全平方公式的结构特征,只要给出的多项式符合完全平方公式的结构特征,就可以运用公式进行分解. 出示投影片学生独立完成例 l后学生有前一节学****公例1 :分解因式(1)16x 2 +24x+9;(2)-x 2 +4xy-4y 2. (1) 分析:在(1) 中, 16x 2 =(4x) 2 ,9=3 2, 24x= 2· 4x· 3, 所以 16x 2 +24x+9 是一个完全平方式,即 16x 2 +24x+9 =(4x) 2+2· 4x· 3+3 2a 2+2·a·b+b 2⑵分析:在(2) 中两个平方项都有负号,所以应考虑添括号法则将负号提出, 然后再考虑完全平方公式,因为 4y 2 =(2y) 2 ,4xy=2 · x· 2y 所以: -x 2 +4xy-4y 2 =-( x 2- 4xy + 4y 2) =-[ x 2 -2·x·2y +(2 y) 2]a 2 -2·a·b+b 2例2 分解因式: (1)3ax 2 +6axy+3y 2 ;(2)(a+b) 2 -12(a+b)+36 进行纠错,然后共同学****例 2. 式法