河北省新乐市第一中学人教A版数学必修一：1.2.1函数的概念1 课件 (共18张PPT).ppt

§ 函数的概念人教 A版必修 1 一、复****引入: 初中(传统)的函数的定义是什么?初中学过哪些函数? 设在一个变化过程中有两个变量 x和y,如果对于 x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说 x是自变量, y是x的函数. 这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。对于数集 A中的每个元素, 按照某种对应关系 f,在数集 B中都能找到唯一的元素与之对应,记作 f:A→B 给定集合 A={1 ,2,3,4,5};集合 B={3 ,6,9,12,15} ×3 5 13 24. 3 691215 A B (1)如图,集合 A和集合 B有什么对应关系? (2)集合 A中的每个元素在 B中能找到几个元素与之对应? 函数: 设集合 A,B是非空数集,如果按照某种对应关系 f,使对于集合A中的任意一个数 x,集合 B中都有唯一确定的数 f(x )和它对应,那么称 f:A→ B 为从集合 A到集合 B的一个函数,记作 y = f(x ) , x∈A .则 y=3x , x∈A 即 f(x )=3x , x∈A 5 13 24. 3 691215 A B ×3 自测自评下列各图中,可表示函数 y=f(x)的图象的只可能是( )D x 叫做自变量。与x值相对应的值 y叫做函数值。 x 的取值范围 A叫做函数的定义域; 函数值的集合 C={ f(x ) ︳x∈A}叫做函数的值域。显然, 值域 C是集合 B的子集。函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数)0(??kkx y)0( 2????a c bx ax y )0(??kx ky)0(???k b kx yRRRR R }0|{?xx}0|{?yy}4 4|{0 }4 4|{0 2 2a b ac yya a b ac yya??????时时尝试练****集合给出下列四个图形,其中能表示以 M为定义域, N为值域的函数关系的是( ) . ?? 2 2 M x x ? ????? 0 2 N y y ? ?? x y0 -2 2x y0 -2 22x y0 -2 22x y0 -2 22 A. B. C . D. B 例1 已知函数?? 2x 13xxf????(1)求函数的定义域(2)求的值(3)当 a>0 时,求的值)3 2(f ),3(f?)1a(f ),a(f?3?x 解(1)有意义的实数 x的集合是{x|x ≥-3} 有意义的实数 x的集合是{x|x ≠-2} 所以这个函数的定义域就是 2 1?x }2x,3x|x{}2x|x{}3x|x{??????????(2)123 133)3(?????????f3 33 8 38 33 11 23 2 133 2)3 2(????????f (3)因为 a>0, 所以 f(a), f( a-1 )有意义 2 11)(????a aaf1 1221 131)1(???????????a aa aaf 例1 已知函数?? 2 13????x xxf (1)求函数的定义域(2)求的值(3)当 a>0 时,求的值)3 2( ),3(ff?)1( ),(?afaf