河北省新乐市第一中学人教A版高中数学必修四：1.5函数yAsinwx q的图象 课件 (共29张PPT).ppt

函数 y=Asin( ?x+?)的图象列表: 0?2 3??2 2 ?x x sin 2x sin 2 1 x sin 10 0 0 1? 00 22 1 00 02?2 1? 0 例1 作函数及的图象。 xy sin 2 1?xy sin 2?解: =2sin xy =sin xy = sin x 2 1x yO ? 2? 1 2?2 ?1 2. 描点、作图: 周期相同,振幅不同 0 ?2 3??22 ?x x sin 2x sin 2 1 x sin 1000 1? 0022 1 00 02?2 1? 0 ?????x yO ? 2? 1 2?2 ?1 y =2sin xy =sin xy = sin x 2 1注意观察三条曲线横坐标相同时纵坐标的关系 y =2 sin x的图象可以看作是把 y =sin x的图象上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的 2倍。 y = sin x的图象可以看作是把 y =sin x的图象上所有点的横坐标不变,纵坐标缩短到原来的倍。 2 1 2 1 x yO ? 2? 1 2?2 ?1 一、函数 y=Asin x (A>0) 的图象 y =2sin xy = sin x 2 1?函数 y= A sin x ( A >0 且A≠1)的图象可以看作是把 y=sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长(当A >1 时)或缩短(当0< A <1 时) 到原来的 A倍(横坐标不变) 而得到的。 y=Asin x,x∈R的值域为[-A,A] ,最大值为 A, 最小值为-A. 练****作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图: xyxy sin 3 1)2( sin 2 3)1(?? A( A>0 )对图象的影响(振幅变换) 1. 列表: x x2x2 sin 4 ?2 ?4 3?? 0?2 3??2 2 ?10 0 01? 0例2 作函数及的图象。 xy2 1 sin ?xy2 sin ?x ?O y2? 1 2?2 ?1 3? 2. 描点: y =sin2 x y =sin x连线: 振幅相同,周期不同????? xy2 1 sin ?对于函数 1. 列表: x yO ? 2? 1?1 3?4? 2. 描点作图: y =sin x 2 1y =sin x 振幅相同,周期不同 x yO ? 2? 1?1 3?4? y =sin x的图象可以看作是把 y =sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)。 y =sin 2x的图象可以看作是把 y =sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)。 2 1 2 1二、函数 y=sin ?x(?>0) 图象 y =sin x 2 1y =sin2 x y =sin x ?函数 y=sin ?x (?>0 且?≠1)的图象可以看作是把 y=sin x 的图象上所有点的横坐标缩短(当?>1 时)或伸长(当0< ?<1 时) 到原来的倍(纵坐标不变) 而得到的。? 1 练****作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图: xyxy3 1 sin )2(4 sin )1(??( >0 )对图象的影响??(周期变换)