弹性力学复习提纲综述.pptx

《弹性力学》考试题型一、选择题(每题 4分,共 20分) 二、简答题( 4题,共 35分) 三、计算题( 3题,共 45分) 试卷末附有教材中的大部分公式以供查阅。考试过程中不要将此页拆下,考试结束后连同试卷一起交回。第一章绪论一、体力与面力基本概念、定义、正负号规定。二、应力正应力与切应力基本概念、定义、正负号规定。正面与负面规定。三、变形与位移基本概念、定义、正负号规定。四、弹性力学基本假定基本假定。理想弹性体。基本方程:平衡方程、几何方程、物理方程(多为微分方程),需在边界条件下求解这些方程,以求得具体问题的应力、变形和位移解答。例题分别在下图中标出正的面力、体力和应力: 第二章平面问题的基本理论一、平面应力与平面应变问题平面应力与平面应变的概念、区别、变形与受力特点。两类问题的基本方程相同与不同之处。五、物理方程三、平面问题中一点的应力状态四、几何方程刚体位移应变定义,正负规定,水平线与竖直线的转角,刚体位移参数。七、圣维南原理六、边界条件 1、位移边界条件、应力边界条件、混合边界条件; 2、当边界面为坐标面时,边界条件的简化; 3、应力边界条件:在正面,应力与对应面力符合相同,在负面,两者相差一个负号。 5 1、圣维南原理的内容表述 2、小边界与大边界 3、小边界上圣维南原理的应用:积分的边界条件。八、按位移求解平面问题九、按应力求解平面问题相容方程按应力求解平面问题时,应力分量应满足的条件: 1、区域内的平衡方程; 2、区域内的相容方程; 3、边界上的应力边界条件; 4、对多连体, 还需满足位移单值条件。十、常体力情况下的简化应力函数应力函数应满足的条件: 1、区域内的相容方程; 2、边界上的应力边界条件(假设全都为应力边界条件); 3、对多连体,还需满足位移单值条件。例题 1、在什么条件下,平面应力与平面应变问题的应力解相同? 2、请分别列举出两个平面应力、平面应变的工程实例 3、水平悬臂梁(水平向为x轴、竖向为y轴)固定端转角的约束条件是什么? 4、已知,而,这类问题一般属于哪一类平面问题? 0? z?0? z?5、写出下列问题的边界条件: h h xy γy α P6、下列应变或应力分量是否可能成为弹性力学问题中的应变、应力分量? 2x ay??(1) 2y bx?? xyba xy) (???)( 22yxA x???)( 22yxB y??? Cxy yx??(2) By Ax x??? Dy Cx y??? Fy Ex xy???(3) 7、如图所示为一在三角形分布载荷作用下的矩形截面悬臂梁。根据材料力学可得: 30303326 12 xzqxqMl y y x y h I lh ??? ? ?? 20 2 2 2 2 2 0 3332 ( 4 ) 8 2 4 12 xyzqxq QS h y l x h y h I b lh ??? ?? ? ????? ?? ?验证该公式是否满足平衡方程和边界条件,并据此导出的表达式。 y? 8、检验下列应力分量是否是图示问题的解答。 qb y x2 2??0?? xy y?? 9、考察应力函数: y Dx Cy By y Ax 23532?????为使成为重调和函数,试确定系数 A、B、C、D之间的关系。?第三章平面问题的直角坐标解答一、逆解法与半逆解法多项式解答熟练掌握逆解法,并应熟悉应力函数为一次、二次、三次等多项式时,所能解决的平面问题。二、应用逆解法和半逆解法,结合圣维南原理及边界条件,熟悉并理解矩形梁的纯弯曲、受均布荷载,楔形体受重力及液体压力作用下的应力、变形及位移解答。例题 1、如图所示的两种构件, 试用应力函数分别求解应力分量。 y Bx Axy 3???