高一数学导学案：1.1 集合(总结).doc

§ 集合(复****学****目标 1. 掌握集合的交、并、补集三种运算及有关性质, 能运行性质解决一些简单的问题, 掌握集合的有关术语和符号; 2. 能使用数轴分析、 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 学****过程一、课前准备(复****教材 P 2~P 14 ,找出疑惑之处) 复****1 :什么叫交集、并集、补集?符号语言如何表示?图形语言? A B ??; A B ??; U C A ?. 复****2 :交、并、∩A=;A∩?=; A∪A=;A∪?=; ( ) U A C A ??; ( ) U A C A ??; ( ) U U C C A ?. 你还能写出一些吗? 二、新课导学※典型例题例1设U=R, { | 5 5} A x x ? ???, { | 0 7} B x x ? ??.求A∩B、A∪B、CU A、CU B、(CU A)∩(CU B)、(CU A)∪(CU B)、CU (A∪B)、CU (A∩B ). 小结: (1) 不等式的交、并、补集的运算,可以借助数轴进行分析,注意端点; (2 )由以上结果,你能得出什么结论吗? 例2 已知全集{1, 2, 3, 4, 5} U?,若 A B U ??,A∩ B=?, ( ) {1, 2} U A C B ??, 求集合 A、B. 小结: 列举法表示的数集问题用 Venn 图示法、观察法. 例3若???? 2 2 4 3 0 , 1 0 A x x x B x x ax a ? ????????,?? 2 1 0 C x x mx ? ???, A B A A C C ? ?? ?且,求实数 a、m 的值或取值范围. 变式:设 2 { | 8 15 0} A x x x ? ???, { | 1 0} B x ax ? ??,若 B? A ,求实数 a组成的集合、. ※ 2 { | 6 0} A x x ax ? ???, 2 { | 0} B x x x c ? ???,且 A∩B= {2} ,求 A∪B. 练2. 已知 A ={x|x <-2 或x >3} ,B ={x |4x+m <0} ,当 A? B 时,求实数 m 的取值范围。 ={ x|x 2- ax+a 2- 19=0},B ={ x|x 2-5x+6=0},C ={ x|x 2+2x-8=0}. (1 )若 A=B ,求 a 的值; (2 )若? A∩B,A∩C=?,求 a 的值. 三、总结提升※学****小结 1. 集合的交、并、补运算. [ 来源:Zx ] 2. Venn 图示、※自我评价你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※当堂检测(时量: 5 分钟满分: 10 分) 计分: 1. 如果集合 A={x| ax 2+2x + 1=0} 中只有一个元素,则 a 的值是( ). C .1D .不能确定 2. 集合 A ={x|x =2n,