工科概率论与数理统计试题A.doc

河南工程学院 2009 至 2010 学年第一学期概率论与数理统计(理工科) 试卷 A卷考试方式:闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的 70% 题号一二三四五六七八九十总分核分人得分复查总分总复查人一、填空题( 本题每小题 4 分,共 20 分) 1 )(?BP , ( ) P A B ? ?,且A 与B 相互独立,则?)(AP ()。 2. 设随机变量 X 服从参数为?的泊松分布,且?? 104 P X ? ?,则??()。 2 ~ (2, ) X N ?,且(2 4) P X ? ??,则( 4) P X ? ?()。 1 2 , ,..., n X X X 相互独立,且服从同一分布),( 2??N ,11 nii X X n ???, 则~ ( ) XNn ???。 5. 设随机变量 1X 与2X 独立且 1X ~ ( 0,1) N ,)(~ 22nX?,则称?t () 的分布为自由度为 n 的t 分布。二、单项选择题( 本题每小题 4 分,共 20 分) 1. 已知事件, A B 满足( ) ( ) P AB P AB ?,)(?AP ,则?)(BP ()。.A ,.B ,.C ,.D X的概率密度为| | ( ) x f x ce ??,则 c=()。.A -2 12 .D 1 3. 已知随机变量 YX与的相关系数 1? XY?,则YX与之间( )。.A 以概率为 1 以概率为 1 有一定程度的线性相关关系 ,..., , 21 是来自总体),(~ 2??NX 的样本,X 是样本均值, 则以下陈述不恰当的是( )。.A X 是? X 是? X 是? X 是?的有偏估计 1 2 , ,..., n X X X 是来自总体),(~ 2??NX 的样本, X 是样本均值, 2S 是样本方差, 给定(0 , 1) ??,2?未知时?的置信水平为??1 的置信区间为( )。.A ],[ 2121nSXnSX ????????.B ],[ 2121nXnX??????????.C 1 2 1 2 [ ( 1) , ( 1) ] ? ?? ?? ? ?? X t n S n X t n S n .D 1 2 1 2 [ ( 1) , ( 1) ] X t n n X t n n ? ?? ?? ?? ? ??其中, 1 2 u ??是标准正态分布的 21??分位数;)1( 21??nt ?是)1(?nt 分布的 21??分位数。三、计算题( 本题每小题 9 分,共 54 分) 1