2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（15）导数与函数的极值、最值A.doc

课时作业( 十五)A[第 15讲导数与函数的极值、最值] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .下列命题中正确的是()A .导数为 0 的点一定是极值点 B .如果在点 x 0 附近的左侧 f′(x )>0 ,右侧 f′(x )<0 且f′(x 0)=0 ,那么 f(x 0) 是极大值 C .如果在点 x 0 附近的左侧 f′(x )>0 ,右侧 f′(x )<0 且f′(x 0)=0 ,那么 f(x 0) 是极小值 D .如果在点 x 0 附近的左侧 f′(x )<0 ,右侧 f′(x )>0 且f′(x 0)=0 ,那么 f(x 0) 是最小值 2 .函数 y=x+ 1x 的极值情况是() A .既无极小值,也无极大值 B .当 x=1 时,极小值为 2 ,但无极大值 C .当 x =- 1 时,极大值为- 2 ,但无极小值 D .当 x=1 时,极小值为 2 ,当 x =- 1 时,极大值为- 2 3 .函数 f(x)=x 3+ ax 2+3x-9 ,已知 f(x)在x =- 3 处取得极值,则 a=() 4 .已知函数 y=f(x) 的导函数 y=f′(x) 的图像如图 K15 -1 ,则()图 K15 -1 A .函数 f(x)有1 个极大值点, 1 个极小值点 B .函数 f(x)有2 个极大值点, 2 个极小值点 C .函数 f(x)有3 个极大值点, 1 个极小值点 D .函数 f(x)有1 个极大值点, 3 个极小值点能力提升 5 .设 a∈R ,若函数 y=e x+ ax,x∈R 有大于零的极值点,则() <- >- >- 1e <- 1e6 .设函数 f(x)=2x+ 1x - 1(x <0) ,则 f(x )() A .有最大值 B .有最小值 C .是增函数 D .是减函数 7.[ 2011 · 福建卷]若a >0 ,b >0 ,且函数 f(x)=4x 3- ax 2-2 bx+2在x=1 处有极值,则 ab 的最大值等于() .已知函数 f(x)= 12 x 4-2x 3+3m,x∈R ,若 f(x)+9≥0 恒成立,则实数 m 的取值范围是()≥ 32 > ≤ 32 < 329.[ 2011 · 浙江卷] 设函数 f(x)= ax 2+ bx+c(a,b,c∈R) ,若 x =- 1 为函数 f(x )e x 的一个极值点,则下列图像不可能... 为y=f(x) 的图像是() 图 K15 -2 10 .函数 f(x)= 12 x 2- lnx 的最小值为________ . 11.[ 2012 · 长春模拟] 已知函数 f(x)=x 3+3 mx 2+ nx+m 2在x =- 1 时有极值 0,则m+n = ________. 12. 已知函数 y=f(x)=x 3+3 ax 2+3 bx+c在x=2 处有极值, 其图像在 x=1 处的切线平行于直线 6x+2y+5=0 ,则 f(x) 的极大值与极小值之差为________ . 13 .已知函数 f(x)= 13 x 3- bx 2+c(b,c 为常数) .当 x=2 时,函数 f(x) 取得极值,若函数 f(x) 只有三个零点,则实