2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（16）导数的应用.doc

课时作业( 十六)[第 16讲导数的应用] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .当 x≠0 时,有不等式() x <1 +xB .当 x >0 时, e x <1 +x ,当 x <0 时, e x >1 +x x >1 +xD .当 x <0 时, e x <1 +x ,当 x >0 时, e x >1 +x 2 .函数 f(x)=1+x- sin x在(0,2 π) 上是() A .增函数 B .减函数 C .在(0,π) 上增,在(π,2π) 上减 D .在(0,π) 上减,在(π,2π) 上增 3 .图 K16 -1 都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是()图 K16 -1 A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 4 .若函数 y=e x+ mx 有极值,则实数 m 的取值范围是________ . 能力提升 ′(x) 是函数 f(x) 的导函数,将y=f′(x)和y=f(x) 的图像画在同一个直角坐标系中, 不可能正确的是()图 K16 -2 6 .若函数 f(x)=x 3-3x+a有3 个不同的零点,则实数 a 的取值范围是() A.(- 2,2) B.[- 2,2] C.(-∞,- 1)D. (1 ,+ ∞) 7 .下列不等式在(0 ,+ ∞) 上恒成立的是() A. lnx>xB. sin x>xC. tan x>x x≠π2 +kπ,k∈N x>x+28. 某公司生产某种产品, 固定成本为 20000 元, 每生产一单位产品, 成本增加 100 元, 已知总营业收入R 与年产量x 的关系是R=R(x)= 400 x- 12 x 2?0≤x≤ 400 ?, 80000 ?x >400 ?, 则总利润最大时,每年生产的产品数是()A. 100 B. 150 C. 200 D. 300 9 .函数 f(x)= 13 ax 3+ 12 ax 2-2 ax+2a+1 的图像经过四个象限,则实数 a 的取值范围是()A .- 65 <a< 3 16 B .- 85 <a<- 3 16 C .- 85 <a<- 1 16 D .- 65 <a<- 3 16 10. 已知函数 f(x)=x 3-3a 2x+a(a >0) 的极大值为正数, 极小值为负数,则a 的取值范围是________ . 11 .某公司租地建仓库,每月土地占用费 y 1( 万元) 与仓库到车站的距离 x( 千米) 成反比, 而每月库存货物的运费 y 2( 万元) 与到车站的距离 x( 千米) 成正比,如果在距离车站 10 千米处建仓库, y 1和y 2 分别为 2 万元和 8 ,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站________ 千米处. 12 .已知函数 f(x)=f′π4 cos x+ sin x ,则 f′π4 的值为________ . 13 .函数 y=f(x) 在定义域- 32 ,3 内可导,其图像如图 K16 -3 ,记 y=f(x) 的导函数为 y=f′(x) ,则不等式 f′(x)≤0 的解集为________ . 图 K16 -3 14. (10 分) 已知函数 f(x)= a lnxx+1 + bx , 曲线 y=f(x) 在点(1,f (1)) 处