2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（20）三角函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像与性质及三角函数模型的简单应用.doc

课时作业( 二十) 第 20讲三角函数 y=A sin ?ωx+φ?的图像与性质及三角函数模型的简单应用[ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .函数 f(x)= 3 sin x2 - π4 ,x∈R 的最小正周期为() A. π2 .[ 2011 · 抚州模拟] 把函数 y= sin x(x∈R) 的图像上所有的点向左平移π6 个单位长度, 再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍( 纵坐标不变), 得到的图像所表示的函数为()= sin 2x- π3 = sin 12 x+ π6 = sin 2x+ π3 = sin 12 x- π6 3 .已知函数 y= tan( x+φ) 的图像经过点π 12 ,0 ,则φ可以是() A .- π6 B. π6 C .- π 12 D. π 12 4.[ 2012 · 淮阴模拟] 已知函数 f(x)= sin2 x+m cos2 x 的图像关于直线 x= π8 对称,则 f(x) 的最大值为________ . 能力提升 5 .函数 y= cos 2x- π2 是()A .最小正周期是π的偶函数 B .最小正周期是π的奇函数 C .最小正周期是 2π的偶函数 D .最小正周期是 2π的奇函数图 K20 -1 6 .如图 K20 -1 ,设点 A 是单位圆上的一定点,动点 P 从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点 P 所旋转过的弧 AP 的长为 l ,弦 AP 的长为 d ,则函数 d=f(l) 的图像大致是()图 K20 -2 7.[ 2011 · 湖北卷] 已知函数 f(x)= 3 sin x- cos x,x∈(x)≥1 ,则 x 的取值范围为() A. x| 2kπ+ π3 ≤x≤2kπ+π,k∈Z B. x| kπ+ π3 ≤x≤kπ+π,k∈Z C. x| 2kπ+ π6 ≤x≤2kπ+ 5π6 ,k∈Z D. x| kπ+ π6 ≤x≤kπ+ 5π6 ,k∈Z图 K20 -3 8 .如图 K20 -3 ,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 ts的函数关系式为 s= 6sin 2πt+ π6 ,那么单摆来回摆动一次所需的时间为() . 9.[ 2011 · 天津卷] 已知函数 f(x)= 2sin( ωx+φ),x∈R, 其中ω>0 ,-π<φ≤(x) 的最小正周期为 6π,且当 x= π2 时, f(x) 取得最大值,则() (x) 在区间[-2π, 0] 上是增函数 (x) 在区间[-3π,- π] 上是增函数 (x) 在区间[3π,5π] 上是减函数 (x) 在区间[4π,6π] 上是减函数 10 .函数 y= 32 sin x2 + π6 的振幅是________ ;周期是________ ;频率是________ ;相位是________ ;初相是________ . 11.[ 2011 · 上海黄浦二模] 若函数 f(x)= 2cos 4x+ π7 -1与g(x)= 5tan( ax- 1)+2 的最小正周期相同,则实数 a= ________. 12 .函数 y= 3sin 2x- π3 的图像为