2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（23）平面向量的概念及其线性运算.doc

课时作业( 二十三)[第 23讲平面向量的概念及其线性运算] [ 时间: 35 分钟分值: 80分] 1.[ 2011 · 四川卷] 如图 K23 -1 ,正六边形 ABCDEF 中, 图 K23 -1 BA →+ CD →+ EF →=() B. BE → C. AD → D. CF → 2. AO →+ BC →+ OB →等于() A. AB → B. AC → D. AO → 3 .设 a 是非零向量, λ是非零实数,下列结论中正确的是() 的方向相反 2a 的方向相同 C.|-λa|≥|a|D.|-λa|=|λ|·a图 K23 -2 4.[ 2011 · 深圳调研] 如图 K23 -2 所示的方格纸中有定点 O,P,Q,E,F,G,H, 则 OP →+ OQ →=() A. OH → B. OG → C. FO → D. EO →能力提升图 K23 -3 5 .如图 K23 -3,D,E,F 分别是△ ABC 的边 AB , BC , CA 的中点,则() A. AD →+ BE →+ CF →=0 B. BD →- CF →+ DF →=0 C. AD →+ CE →- CF →=0 D. BD →- BE →- FC →=06 .对于非零向量 a,b,“a+2b=0”是“a∥b”的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 7. 已知△ ABC 和点 M 满足 MA →+ MB →+ MC →=0, 若存在实数 m 使得 AB →+ AC →=m AM →成立, 则m=().[ 2011 · 厦门外国语学校月考] 已知 a,b 是不共线的向量,若 AB →=λ 1a+b, AC →=a+ λ 2b(λ 1,λ 2∈R) ,则 A、B、C 三点共线的充要条件为() 1=λ 2 =- 1=λ 2=1 1λ 2-1= 1·λ 2+1=1图 K23 -4 9. 如图 K23 -4,△ ABC 中, AD = DB , AE = EC , CD 与 BE 交于 F,设 AB →=a, AC →=b, AF →=xa+yb ,则(x,y)为________ . 10.[ 2011 · 日照一调] 已知 O是△ ABC 所在平面内一点,D为 BC 边中点,且2 OA →+ OB →+ OC →=0 ,若有 AO →=k OD →,则 k= ________. 图 K23 -5 11 .在△ OAB 中,延长 BA 到C ,使 AC →= BA →,在 OB 上取点 D ,使 DB →= 13 OB →, DC 与 OA 交于 E ,设 OA →=a, OB →=b ,用 a,b 表示向量 OC →= ________ , DC →= ________. 12. (13 分) 已知 O为△ ABC 内一点,且 OA →+ OB →+ OC →=0 ,求证: O为△ ABC 的重心. 难点突破 13. (12 分)若M为△ ABC 内一点, 且满足 AM →= 34 AB →+ 14 AC →,求△ ABM 与△ ABC 的面积之比. 课时作业( 二十三) 【基础热身】 [ 解析] BA →+ CD →