2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（28）解三角形的应用.doc

课时作业( 二十八)[第 28讲解三角形的应用] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .以观测者的位置作为原点,东、南、西、北四个方向把平面分成四个象限,以正北方向线为始边,按顺时针方向旋转 280 ° 到目标方向线,则目标方向线的位置在观测者的()A .北偏东 80°B .东偏北 80° C .北偏西 80°D .西偏北 80° 2 .某人遥控一机器人,让机器人从 A 出发向正北方向走了 23 km 到达 B 后,向右转 105 °, 然后朝新方向走了 x km 后到达 C, 结果发现机器人在点 A 的东北方向,则x为() A. 3或2 2 3. 如图 K28 -1, 为了测量隧道口 AB 的长度, 给定下列四组数据, 计算时应当用数据()图 K28 -1 ,a,,β,,b,,β,b 4. 如图 K28 -2, 已知两座灯塔 A和B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km , 灯塔 A在观察站 C 的北偏东 20° 方向上, 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40° 方向上, 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为()图 K28 -2 km km km km 能力提升 5 .某人向正东方向走 x km 后,向右转 150 ° ,然后朝新的方向走了 3 km ,结果他离出发点恰好为 3 km ,则 x=() C. 3或2 . 为测量某塔AB 的高度, 在一幢与塔AB相距 20m 的楼顶处测得塔顶A 的仰角为 30°, 测得塔基 B 的俯角为 45° ,那么塔 AB 的高度是() A. 20 1+ 33 mB. 20 1+ 32 m C. 20(1 + 3)mD. 20 1- 33 m 7 .一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75° 距灯塔 68 海里的 M 处,下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处,则这只船的航行速度为() A. 1762 海里/ 小时 B. 346 海里/ 小时 C. 1722 海里/ 小时 D. 34 2 海里/ 小时 8. 飞机从甲地以北偏西 15° 的方向飞行 1400 km 到达乙地, 再从乙地以南偏东 75° 的方向飞行 1400 km 到达丙地,那么丙地到甲地距离为() A. 1400 km B. 700 2 km C. 700 3 km D. 1400 2 km 9.[ 2011 · 四川卷]在△ ABC 中, sin 2A≤ sin 2B+ sin 2C- sin B sin C,则A 的取值范围是() A. 0, π6 B. π6 ,π C. 0, π3 D. π3 ,π 10 .某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45° 距离为 10 海里的 C 处,此时得知,该渔船正沿南偏东 75° 方向,以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近,舰艇时速 21 海里,则舰艇到达渔船的最短时间是________ .图 K28 -3 11 .如图 K28 -3 ,海岸线上有相距 5 海里的两座灯塔 A,B ,灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向. 海上停泊着两艘轮船, 甲船位于灯塔 A 的北偏西 75° 方向,与A 相距 3 2 海里的 D 处; 乙船位于