2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（40）空间几何体的表面积和体积.doc

课时作业( 四十)[第 40讲空间几何体的表面积和体积] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .有一个几何体的三视图及其尺寸如图 K40 - 1( 单位: cm) ,则该几何体的表面积为()A. 12π cm 2B. 15π cm 2C. 24π cm 2D. 36π cm 2图 K40 -1图 K40 -2 2.[ 2011 · 西安三检]图 K40 -2 是一个几何体的三视图,若它的体积是 3 3 ,则图中主视图所标 a=() B. 32 .一个与球心距离为 1 的平面截球体所得的圆面面积为π,则球的表面积为() C. 32π3 D. 423 π4 .已知正五棱台的上、下底面边长分别为 4 cm 和6 cm ,侧棱长为 5 cm ,则它的侧面积为________ . 能力提升 5.[ 2011 · 东北六校联考]图 K40 -3 是一个几何体的三视图,其中主视图和左视图都是一个两底长分别为 2和4 ,腰长为 4 的等腰梯形,则该几何体的侧面积是() . 12πC. 18πD. 24π图 K40 -3 图 K40 -4 6.[ 2011 · 潍坊质检] 已知某个几何体的三视图如图 K40 - 4( 主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是() A. 288 + 36πB. 60πC. 288 + 72πD. 288 + 18π 7 .一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是 323 π,那么这个三棱柱的体积是()A. 963B. 163C. 243D. 483 8. 如图 K40 -5, 在多面体 ABCDEF 中, 四边形 ABCD 是边长为 3 的正方形, EF ∥ AB , EF = 32 , EF 与平面 ABCD 的距离为 2 ,则该多面体的体积为() A. 92 D. 152图 K40 -5图 K40 -6 9. 如图 K40 -6, 半径为 2 的半球内有一内接正三棱锥 P- ABC , 则此正三棱锥的侧面积是() 13 15 10.[ 2010 · 福建卷] 若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图 K40 -7 所示, 则其表面积等于________ .图 K40 -7 11.[ 2011 · 福建卷] 三棱锥 P- ABC 中, PA ⊥底面 ABC , PA =3, 底面 ABC 是边长为 2 的正三角形,则三棱锥 P- ABC 的体积等于________ . 图 K40 -8 12 .长方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的体积为 V,P是 DD 1 的中点, Q是 AB 上的动点,则四面体 P- CDQ 的体积是________ . 13 .圆锥的底面半径为 3 ,轴截面为正三角形,则其内切球的表面积为________ . 14. (10 分) 已知某几何体的俯视图是如图 K40 -9 所示的矩形, 主视图是一个底边长为 8 ,高为 4 的等腰三角形,左视图是一个底边长为 6 ,高为 4 的等腰三角形. (1) 求该几何体的体积 V; (2) 求该几何体的侧面积 K40 -9 15. (13 分) 圆锥底面半径为 5 cm , 高为 12