2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（42）空间两直线.doc

课时作业( 四十二)[第 42讲空间两直线] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .已知 a、b 是异面直线,直线 c∥直线 a ,则 c与b() A .一定是异面直线 B .一定是相交直线 C .不可能是平行直线 D .不可能是相交直线 2. 已知 E,F,G,H 是空间四点, 命题甲:E,F,G,H 四点不共面, 命题乙:直线 EF 和 GH 不相交,则甲是乙的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3 .在空间四边形 ABCD 中, M、N 分别是 AB 、 CD 的中点,设 BC + AD =2a ,则 MN 与a 的大小关系是()A. MN >aB. MN =aC. MN <aD .不能确定 4.[ 2011 · 临沂模拟] 如图 K42 -1, 正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1中,M、N 分别为棱 C 1D 1、 C 1C 的中点,有以下四个结论: 图 K42 -1 ①直线 AM 1 是相交直线; ②直线 AM 与 BN 是平行直线; ③直线 BN 与 MB 1 是异面直线; ④直线 AM 与 DD 1 是异面直线. 其中正确的结论为________( 注:把你认为正确的结论的序号都填上). 能力提升 5.[ 2011 · 福州二检] 给出下列四个命题: ①没有公共点的两条直线平行; ②互相垂直的两条直线是相交直线; ③既不平行也不相交的直线是异面直线; ④不同在任一平面内的两条直线是异面直线. 其中正确命题的个数是() 6.[ 2011 · 济宁一模] 已知空间中有三条线段 AB 、 BC 和 CD ,且∠ ABC =∠ BCD , 那么直线 AB 与 CD 的位置关系是()A. AB ∥ CD B. AB 与 CD 异面 C. AB 与 CD 相交 D. AB ∥ CD 或 AB 与 CD 异面或 AB 与 CD 相交 7 .正四面体 P- ABC 中, M 为棱 AB 的中点,则 PA 与 CM 所成角的余弦值为() 图 K42 -2 A. 32 B. 34 C. 36 D. 33 8 .已知异面直线 a,b 互相垂直,定点 P 不在直线 a,b 上,若过 P 点的直线 l与a成 25° 角,则 l与b 所成角θ的取值范围为() A. [0°, 45°)B. [65 °, 90°]C. [45 °, 90°)D. (0°, 25°]9 .如图 K42 -3 是正方体的平面展开图,在这个正方体中, ① BM 与 ED 平行; ②CN 与BE 是异面直线;③CN与BM成 60°角;④DM与BN 垂直, 以上命题中, 正确的序号是() 图 K42 -3 A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 10. 在空间中,①若四点不共面, 则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线. 以上两个命题中,逆命题为真命题的是________ .( 把符合要求的命题序号都填上) 11. ABCD 与 CDEF 是两个全等的正方形, 且两个正方形所在平面互相垂直,则 DF 与 AC 所成角的大小为________ . 12. 若两条异面直线所成的角为 60°, 则称这对异面直线为“黄金异面直线对”, 在连