2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（44）直线、平面垂直的判定与性质B.doc

课时作业( 四十四)B[第 44讲直线、平面垂直的判定与性质] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .已知 m 是平面α的一条斜线,点 A?α,l 为过点 A 的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()∥m,l⊥⊥m,l⊥α ⊥m,l∥∥m,l∥α 2 .已知直线 l、m ,平面α、β,且 l⊥α,m?β,则α∥β是l⊥m的() A .充要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 3.[ 2011 · 安徽十校联考] 在下列关于直线 l,m 与平面α,β的命题中, 真命题是() A .若 l?β且α⊥β,则 l⊥α B .若 l⊥β且α∥β,则 l⊥α C .若 l⊥β且α⊥β,则 l∥α D .若α∩β=m且l∥m ,则 l∥α 4. 如图 K44 -7 所示, 平面 ABC ⊥平面 BDC ,∠ BAC =∠ BDC = 90°,且 AB = AC =a, 则 AD = ________. 图 K44 -7 能力提升 5.[ 2011 · 北京西城模拟]若a、b 是空间两条不同的直线,α、β是空间的两个不同的平面,则 a⊥α的一个充分条件是() ∥β,α⊥?β,α⊥β ⊥b,b∥⊥β,α∥β 6.[ 2011 · 宝鸡模拟]设a,b,c 是空间不重合的三条直线, α,β是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不成立的是() A .当 c⊥α时,若 c⊥β,则α∥β B .当 b?α时,若 b⊥β,则α⊥β C .当 b?α,且 c是a在α内的射影时,若 b⊥c ,则 a⊥b D .当 b?α,且 c?α时,若 c∥α,则 b∥c 7. 正方形 ABCD 的边长是 12, PA ⊥平面 ABCD , PA = 12, 那么 P 到对角线 BD 的距离是()A. 12 3B. 12 . 已知 P是△ ABC 所在平面外一点, PA , PB , PC 两两垂直,且P在△ ABC 所在平面内的射影 H在△ ABC 内,则 H 一定是△ ABC 的() A .内心 B .外心 C .垂心 D .重心 9 .如图 K44 -8 ,在正方形 ABCD 中, E,F 分别是 AB , BC 的中点,现在沿 DE ,DF 及 EF 把△ ADE ,△ CDF 和△ BEF 折起,使 A,B,C 三点重合,重合后的点记作 P ,那么在四面体 P- DEF 中必有() 图 K44 -8 A. DP ⊥平面 PEF B. DM ⊥平面 PEF C. PM ⊥平面 DEF D. PF ⊥平面 DEF 10 .如图 K44 -9, PA ⊥圆O 所在平面, AB 是圆 O 的直径, C 是圆周上一点,则图中直角三角形的个数是________ .图 K44 -9 11 .在正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 中,二面角 C 1- BD -C 的正切值为________ . 图 K44 - 10 12 .如图 K44 - 10 ,在三棱锥 D- ABC 中,若 AB = CB , AD = CD ,E是 AC 的中点, 则下列命题中正确的有________( 填序号). ①平面 ABC ⊥平面 ABD ; ②平面 ABD ⊥平面 B