2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（49）空间直角坐标系.doc

课时作业( 四十九)[第 49讲空间直角坐标系] [ 时间: 35 分钟分值: 80分] 基础热身 1 .若已知点 A (1,1,1) ,B(-3 ,- 3 ,- 3) ,则线段 AB 的长为() .在空间直角坐标系中,点 P(-5 ,- 2,3) 到x 轴的距离为() B. 29 C. 13 D. 34 3 .在空间直角坐标系中,已知点 P(x,y,z) 满足方程(x+ 2) 2+(y- 1) 2+(z- 3) 2=3 ,则点P 的轨迹是()A .直线 B .圆 C .球面 D .线段 4. 已知点 A(- 3,1,4) ,B (5,-3,- 6), 则点 B 关于点 A 的对称点 C 的坐标为________ . 能力提升 5 .以正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱 AB 、 AD 、 AA 1 所在的直线分别为 x 轴、 y 轴、 z轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度, 1 的中点的坐标为() A. 12 ,1,1 B. 1, 12 ,1 C. 1,1, 12 D. 12 , 12 ,1 6 .空间直角坐标系中, x 轴上到点 P (4,1,2) 的距离为 30 的点有() .无数个 7 .已知 A (1 ,- 2,11) ,B (4,2,3) ,C (6 ,- 1,4) ,则△ ABC 的形状是() A .等腰三角形 B .锐角三角形 C .直角三角形 D .钝角三角形 8 .在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是 1 ,则该点到原点的距离是() A. 62 C. 32 D. 63 9 .在空间直角坐标系中,点 M(- 2,4 ,- 3)在 xOz 平面上的射影为 M′点,则 M′关于原点对称点的坐标是________ . 10 .已知平行四边形 ABCD 的两个顶点的坐标分别为 A (2 ,- 3 ,- 5)和B(- 1,3,2) ,对角线的交点是 E (4 ,- 1,7) ,则 C,D 的坐标分别为____________ . 11 .在平面直角坐标系中,由点 A( a, 0),B (0,b )( ab≠ 0) 确定的直线的方程为 xa + yb =1, 类比到空间直角坐标系中,由 A( a, 0,0) ,B (0, b, 0),C (0,0 ,c )( abc ≠ 0) 确定的平面的方程可以写成________________________________________________________________________ . 12. (13 分) 如图 K49 -1 ,已知正方体 ABCD -A′B′C′D′的棱长为 a,M为 BD ′的中点,点 N在A′C′上,且|A′N|= 3| NC ′| ,试求 MN 的长. 图 K49 -1 难点突破 13. (12 分) 已知点 A (1,1,0) , 对于 Oz 轴正半轴上任意一点 P,在 Oy 轴上是否存在一点 B ,使得 PA ⊥ AB 成立?若存在,求出 B 点的坐标;若不存在,说明理由. 课时作业( 四十九) 【基础热身】 [ 解析]| AB |=?1+3? 2+?1+3? 2+?1+3? 2=43. 故选 A. [ 解析]点P(-5