2013届高三北师大版文科数学一轮复习课时作业（5）函数的单调性与最值.doc

课时作业(五)[第5讲函数的单调性与最值] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1.[ 2011 · 课标全国卷] 下列函数中, 既是偶函数又在(0,+∞) 上单调递增的函数是() =x =|x|+ =- x 2+=2 -|x|2. 函数 y=2x 2-(a- 1)x+3在(-∞, 1] 内单调递减,在(1,+∞) 内单调递增,则a的值是() .- 13 .函数 f(x)= 2xx+1 在[1,2] 上的最大值和最小值分别是() A. 43 ,1B. 1,0 C. 43 , 23 , 234 .设 x 1,x 2为y=f(x) 的定义域内的任意两个变量,有以下几个条件: ①(x 1-x 2 )[f(x 1)-f(x 2 )]>0; ②(x 1-x 2 )[f(x 1)-f(x 2 )]<0; ③ f?x 1?-f?x 2?x 1-x 2>0; ④ f?x 1?-f?x 2?x 1-x 2< 0. 其中能推出函数 y=f(x) 为增函数的条件为________( 填序号). 能力提升 5 .函数 f(x)= ln(4 +3x-x 2) 的单调递减区间是() A. 32 ,4 B. 12 ,4 C. 1, 52 D. 32 ,26 .函数 f(x)=a x+ log a(x+ 1)在[0,1] 上的最大值与最小值之和为 a ,则 a 的值是() B. D. 147.[ 2011 · 浙江五校联考] 已知偶函数 f(x) 在区间[0 ,+ ∞) 上单调递增,则满足 f (2x- 2 )<f( 2)的x 的取值范围是()A.(-∞, 0)B. (0,2)C. (0,2 2)D.( 2 ,+ ∞)8 .设 f(x)=x 3+x,x∈R ,当 0≤θ≤π2 时, f(m sin θ)+f (1-m )>0 恒成立,则实数 m 的取值范围是()A. (0,1) B.(-∞, 0) C. -∞, 12 D.(-∞, 1) 9.[ 2011 · 长春二调]设f(x) 的定义域为 D ,若 f(x) 满足下面两个条件,则称 f(x) 为闭函数.①f(x)在D 内是单调函数;②存在[a,b]?D,使f(x)在[a,b] 上的值域为[a,b]. 如果 f(x) =2x+1+k 为闭函数,那么 k 的取值范围是() A .- 1< k≤- 12 B. 12 ≤k<1 >-<1 10.[ 2011 · 苏州模拟] 已知 f(x)= ?3a-1?x+4a?x <1 ?, log ax?x≥1?是(-∞,+ ∞) 上的减函数, 那么 a 的取值范围是________ . 11 .对 a,b∈R ,记 max( a,b)= a,a≥b, b,a<b, 函数 f(x)= max(| x+ 1|,|x- 2|)( x∈R)的最小值是________ . 12.[ 2011 · 西城区二模] 定义某种运算,ab 的运算原理如图 K5 -1 f(x) = (0x)x- (2x) .则 f (2) = ________ ;f(x) 在区间[- 2,2] 上的最小值为________ . 图 K5 -1 13.[ 2011 · 淮南一模] 已知函数 f(x)= e -x-2?x≤