2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（18）三角函数的图像与性质.doc

课时作业( 十八)[第 18讲三角函数的图像与性质] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .函数 y= cos x- 12 的定义域为() A. - π3 , π3 B. kπ- π3 ,kπ+ π3 ,k∈Z C. 2kπ- π3 ,2kπ+ π3 ,k∈Z .[ 2011 · 枣庄模拟] 下列函数中,以π为最小正周期的偶函数, 且在π2 ,π上为减函数的是()= sin2 x+ cos2 = |sin x|= cos = tan x3.[ 2010 · 江西卷] 函数 y= sin 2x+ sin x-1 的值域为() A.[- 1,1] B. - 54 ,- 1 C. - 54 ,1 D. -1, 544.[ 2010 · 上海卷] 函数 y= 12 sin2 x 的最小正周期 T= ________. 能力提升 5 .函数 y= sin x- π4 在区间 0, π2 上() A .单调递增且有最大值 B .单调递增但无最大值 C .单调递减且有最大值 D .单调递减但无最大值 6 .设函数 f(x)=x sin x,x∈- π2 , π2 ,若 f(x 1 )>f(x 2) ,则下列不等式必定成立的是() 1+x 2 > 21>x 1>x 1<x 27 .函数 y= (sin x- 2)(cos x- 2) 的值域是() A. 92 -22 , 92 +22 B. 32 , 92 +22 C. 32 ,+ ∞ D.[ -2 ,2]8 .函数 f(x)= sin πx- 14 x 的零点的个数是() . 已知函数 y= sin x 的定义域为[a,b], 值域为-1, 12 ,则b-a 的值不可能是() A. π3 B. D. 4π3 10 .函数 f(x)= (sin x- cos x) 2 的最小正周期为________ . 11 .已知函数 f(x)= 12 x?x≤0?, 2cos x? 0< x<π?, 若f[f(x 0 )]=2 ,则 x 0= ________. 12. 设函数 y= cos 12 πx 的图像位于 y 轴右侧所有的对称中心从左到右依次为 A 1,A 2,…, A n,….则A 50 的坐标是________ . 13 .给出下列命题: ①正切函数的图像的对称中心是唯一的; ②y= |sin x|,y= |tan x| 的最小正周期分别为π, π2 ; ③若x 1>x 2 ,则 sin x 1 >sin x 2; ④若f(x)是R 上的奇函数,它的最小正周期为 T ,则 f - T2 = 0. 其中正确命题的序号是________ . 14. (10 分) 已知函数 f(x)= 2sin( π-x )cos x. (1) 求f(x) 的最小正周期; (2) 求f(x) 在区间- π6 , π2 上的最大值和最小值. 15. (13 分)[ 2011 · 朝阳二模] 已知函数 f(x)= 2sin x cos x- 2sin 2x+ 1. (1) 求函数 f(x) 的最小正周期及值域; (2) 求f(x) 的单调递增区间. 难点突破 16. (12 分) 已知函数 f(x)= s