2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（22）正、余弦定理和三角形面积公式A.doc

课时作业( 二十二)A[第 22讲正、余弦定理和三角形面积公式] [ 时间: 35 分钟分值: 80分] 基础热身 1 .在△ ABC 中, a= 15,b= 10,A= 60° ,则 cos B=() A .- 223 B. 223C .- 63 D. 632 .在△ ABC 中,若(b+c)∶(c+a)∶(a+b)=5∶6∶7 ,则 cos B 的值为() A. 11 16 B. 11 14 C. 9 11 D. 783.[ 2011 · 淮南一模] 已知△ ABC 中, AB =2,C= π3 ,则△ ABC 的周长为() 3 sin A+ π3 + 3 sin A+ π6 +2 C. 4sin A+ π6 +2D. 8sin A+ π3 +2 4.[ 2011 · 安徽卷] 已知△ ABC 的一个内角为 120 ° ,并且三边长构成公差为 4 的等差数列,则△ ABC 的面积为________ . 能力提升 5 .在△ ABC 中,三内角 A、B、C 分别对三边 a、b、c, tan C= 43 ,c=8 ,则△ ABC 外接圆半径 R为()A. 6 .在△ ABC 中, a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,若 a=2b cos C ,则此三角形一定是()A .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形 D .等腰三角形或直角三角形 △ ABC 中, 内角 A,B,C 的对边分别是 a,b, 2-b 2=3 bc, sin C=23 sin B, 则A=()A. 30°B. 60°C. 120 °D. 150 °8 .在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,且 c=42,B= 45° ,面积 S =2 ,则 b 等于() B. 113 2 C. 41D. 25 9.△ ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c ,若 c= 2,b= 6,B= 120 ° ,则 a = ________________. 10 .在△ ABC 中, a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边,若 a+c=2b且 sin B= 45 ,当△ ABC 的面积为 32 时, b= ________. 11. 在锐角△ ABC 中,角A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 ba + ab = 6cos C,则 tan C tan A + tan C tan B 的值是________ . 12. (13 分)[ 2011 · 揭阳二模]在△ ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边,△ AB C 的面积 S 满足 S= 32 bc cos A. (1) 求角 A 的值; (2) 若a=3 ,设角 B 的大小为 x ,用 x 表示 c ,并求 c 的最大值. 难点突破 13. (12 分)[ 2011 · 漳州质检] 在锐角△ ABC 中, 三个内角 A、B、C 所对的边依次为 a、 b、= (cos A, sin A),n= (cos A ,- sin A),a=23 ,且 m·n =- 12 . (1) 若b=22 ,求△ ABC 的面积; (2) 求b+c 的最大值. 课时作业( 二十二)A 【基础热身】 [ 解析] 依题意,得