2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（26）平面向量的数量积及应用.doc

课时作业( 二十六)[第 26讲平面向量的数量积及应用] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1.[ 2011 · 六安模拟] 设向量 a= (1,0) ,b= 12 , 12 ,则下列结论中正确的是() A.|a|=|b|·b= -b与b 垂直 ∥b 2.[ 2011 · 襄阳模拟] 若向量 a与b 不共线, a·b≠0 ,且 c=a- a·aa·b b ,则向量 a与c 的夹角为() B. π6 C. π3 D. π23. 已知 A (2,0) ,B (0,1) ,O 是坐标原点, 动点 M 满足 OM →=λ OB →+ (1-λ) OA →, 并且 OM →· AB →>2 , 则实数λ的取值范围是()>> 65 C. 65 <λ<2D. 1< λ<2 4 .若 a= (2,3) ,b=(- 4,7) ,则 a在b 方向上的投影为() A. 65 5 B. 65 C. 13 5 D. 13 能力提升 5.[ 2011 · 内江模拟] 平面上 O,A,B 三点不共线,设 OA →=a, OB →=b,则△ OAB 的面积等于() A. |a| 2|b| 2-?a·b? 2 B.|a| 2|b| 2+?a·b? 2 C. 12 |a| 2|b| 2-?a·b? 2 D. 12 |a| 2|b| 2+?a·b? 26.[ 2011 · 三明联考] 半圆的直径 AB =4,O 为圆心,C 是半圆上不同于 A、B 的任意一点,若 P 为半径 OC 的中点,则( PA →+ PB →)· PC →的值是() A .- 2B .- .无法确定,与 C 点位置有关 7. 已知两个力 F 1、F 2 的夹角为 90°, 它们的合力大小为 10N, 合力与 F 1 的夹角为 60°, 则F 1 的大小为() C. 8.[ 2011 · 江西师大附中等重点学校联考] 已知两不共线向量 a= (cos α, sin α),b= (cos β, sin β), 则下列说法不正确... 的是() A.(a+b)⊥(a-b) 的夹角等于α-β C.|a+b|+|a-b |>2 +b 方向上的投影相等 9.[ 2011 · 日照模拟]在△ ABC 所在平面上有三点 P、Q、R, 满足 PA →+ PB →+ PC →= AB →, QA →+ QB →+ QC →= BC →, RA →+ RB →+ RC →= CA →,则△ PQR 的面积与△ ABC 的面积之比为() ∶∶∶∶5 10.[ 2011 · 新余二模] 已知向量 a,b 均为单位向量,若它们的夹角是 60° ,则|a-3b| 等于________ . 11.[ 2010 · 金华十校]△ ABO 三顶点坐标为 A (1,0) ,B (0,2) ,O (0,0) ,P(x,y) 是坐标平面内一点,满足 AP →· OA →≤0, BP →· OB →≥0 ,则 OP →· AB →的最小值为________ . 12.[ 2011 · 宜昌模拟] 已知平面向量α,β(α≠0,α≠β) 满足|β|=1,且α与β-α的夹角为 120 ° ,则|α|