2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（31）数列的综合应用.doc

课时作业( 三十一)[第 31讲数列的综合应用] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1.[ 2012 · 惠州调研]“ lgx, lgy, lgz 成等差数列”是“y 2= xz”成立的() A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 2.[ 2011 · 德州二模] 已知等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n,S 9 =- 18,S 13 =- 52 ,等比数列{b n} 中, b 5=a 5,b 7=a 7 ,那么 b 15 的值为() A. 64B .- 64C. 128 D .- 128 3.[ 2011 · 珠海综测] 设正项等比数列{a n}, {lg a n} 成等差数列,公差 d= lg3 ,且{lg a n} 的前三项和为 6lg3 ,则数列{a n} 的通项公式为() lg3 n -1 4. 等比数列{a n} 的前 n 项和为 S n, 已知 S 1,2S 2,3S 3 成等差数列,则{a n} 的公比为() C. 12 D. 13 能力提升 5.[ 2011 · 忻州联考] 成等比数列的三个数 a+8,a+2,a-2 分别为等差数列的第 1、 4、6 项,则这个等差数列前 n 项和的最大值为() A. 120 B. 90C. 80D. 60 6.[ 2011 · 南平质检] 已知函数f(x)满足f(x+ 1)= 32 +f(x),x∈R,且f (1) = 52 , 则数列{f(n )}( n ∈N *) 的前 20 项的和为()A. 305 B. 315 C. 325 D. 335 7.[ 2011 · 大连双基检测] 已知等差数列{a n} 的首项 a 1 及公差 d 都是整数,前 n 项和为 S n ,若 a 1 >1 ,a 4 >3 ,S 3≤9 ,设 b n= 1 na n ,则使 b 1+b 2+…+b n< 99 100 成立的最大 n 值为() A. 97B. 98C. 99D. 100 图 K31 -1 8. 2011 年, 我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害, 为防洪抗旱, 某地区大面积植树造林,如图 K31 -1 ,在区域{(x,y )|x≥0,y≥ 0} 内植树,第一棵树在点 A 1 (0,1) ,第二棵树在点B 1 (1,1) ,第三棵树在点 C 1 (1,0) ,第四棵树在点 C 2 (2,0) ,接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树,那么第 2011 棵树所在的点的坐标是() A. (13,44) B. (12,44) C. (13,43) D. (14,43) 9.[ 2011 · 陕西卷] 植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距 10米, 开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边, 现将树坑从 1到 20 依次编号, 为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小, 树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为() A.①和?B.⑨和⑩C.⑨和?D.⑩和? 10 .已知数列{a n} 的前 n 项和为 S n,f(x)= 2x-1x+1 ,a n= log 2f?n+1?f?n?,则 S 2011 = ________. 11.[ 2011 · 菏泽二