2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（37）空间几何体的表面积和体积.doc

课时作业( 三十七)[第 37讲空间几何体的表面积和体积] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .已知几何体的三视图如图 K37 -1 所示,则该几何体的表面积为() A. 80+7πB. 96+7π C. 96+8πD. 96+9π图 K37 -1图 K37 -2 2 .一个空间几何体的三视图及其尺寸如图 K37 -2 所示,则该空间几何体的体积是() A. 143 B. 73 C. 3.[ 2011 · 开封模拟] 一个几何体按比例绘制的三视图如图 K37 -3 所示( 单位: m) ,则该几何体的体积为()图 K37 -3 3 B. 92 m 3 D. 94 m 3 4 .某品牌香水瓶的三视图如图 K37 - 4( 单位: cm) ,则该几何体的表面积为() 图 K37 -4 A. 95- π2 cm 2 B. 94- π2 cm 2 C. 94+ π2 cm 2 D. 95+ π2 cm 2 能力提升 5 .已知一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图 K37 -5 所示,则这个四棱锥的体积是() K37 -5图 K37 -6 6 .一个棱锥的三视图如图 K37 -6 ,则该棱锥的全面积为() A. 48+ 122B. 48+ 242 C. 36+ 122D. 36+ 242 7.[ 2010 · 安徽卷] 一个几何体的三视图如图 K37 -7 ,该几何体的表面积为() 图 K37 -7 A. 280 B. 292 C. 360 D. 372 8 .某三棱锥的左视图和俯视图如图 K37 -8 所示,则该三棱锥的体积为() 图 K37 -8 . 123D. 243 9. 如图 K37 - 9( 单位: cm) , 将图中阴影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的体积为( 单位: cm 3 )()图 K37 -9 A. 40π B. 140 π3 C. 50π D. 160 π3 10. 一个底面半径为 1, 高为 6 的圆柱被一个平面截下一部分, 如图 K37 - 10, 截下部分的母线最大长度为 2 ,最小长度为 1 ,则截下部分的体积是________ . 图 K37 - 10 11. 三棱锥 P- ABC 中, PA ⊥底面 ABC , PA =3 ,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形,则三棱锥 P- ABC 的体积等于________ . 12 .表面积为定值 S 的正四棱柱体积的最大值为________ . 13. 在三棱柱 ABC -A′B′C′中,点P,Q 分别在棱 BB ′, CC ′上,且 BP =2 PB ′, CQ =3 QC ′,若三棱柱的体积为 V ,则四棱锥 A- BPQC 的体积是________ . 14. (10 分) 如图 K37 - 11 所示的△ OAB 绕x 轴和 y 轴各旋转一周分别求出所得几何体的表面积. 图 K37 - 11 15. (13 分) 如图 K37 - 12(1) ,在直角梯形中( 图中数字表示线段的长度), CD ⊥ AF ,将直角梯形 DCEF 沿 CD 折起, 使平面 DCEF ⊥平面 ABCD , 连接部分线段后围成一个空间几何体,如图 K37 - 12(2) . (1) 求证