2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（41）空间向量及运算.doc

课时作业( 四十一)[第 41讲空间向量及运算] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .已知 a= (2,3 ,- 4),b=(-4 ,- 3 ,- 2),b= 12 x-2a ,则 x 等于() A. (0,3 ,- 6)B. (0,6 ,- 20) C. (0,6 ,- 6)D. (6,6 ,- 6) 2. 已知向量 a= (1,1,0) ,b=(- 1,0,2) ,且ka+b与2a-b 互相垂直,则k 的值是() B. 15 C. 35 D. 753 .与向量 a= (6,7 ,- 6) 平行的单位向量是() A. 6 121 , 7 121 ,- 6 121 B. 6 11 , 7 11 ,- 6 11 或- 6 11 ,- 7 11 , 6 11 C. 6 11 , 7 11 ,- 6 11 D. 6 121 , 7 121 ,- 6 121 或- 6 121 ,- 7 121 , 6 121 4 .已知 a= (1- t,1-t,t),b= (2,t,t) ,则|b-a| 的最小值是() A. 55 B. 55 5 C. 355 D. 115 能力提升 5 .如图 K41 -1 ,在空间直角坐标系中,正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 1,B 1E= 14 A 1B 1 ,则 BE →等于()图 K41 -1 A. 0, 14 ,- 1 B. - 14 ,0,1 C. 0 ,- 14 ,1 D. 14 ,0 ,- 16. 已知 a⊥b,〈a,c〉= π3 ,〈b,c〉= π6 ,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=() A. 17+63B. 17-63 C. 17+63 D. 17-63 7 .如图 K41 -2 ,在大小为 45° 的二面角 A- EF -D 中,四边形 ABFE , CDEF 都是边长为 1 的正方形,则 B,D 两点间的距离是()图 K41 -2 A. 3 D. 3-28. 已知向量 a= (1,2,3) ,b=(-2,-4,- 6),|c|= 14,若(a+b)·c=7,则a与c 的夹角为()A. 30°B. 60°C. 120 °D. 150 °9 .若{a,b,c} 为空间的一个基底,则下列各项中能构成基底的一组向量是() ,a+b,a-,a+b,a-b ,a+b,a-+b,a-b,a+2b 10 .已知|a|=3,|b|=5 ,且 a·b= 12 ,则向量 a 在向量 b 的方向上的投影为________ . 11 .已知空间三点 A (1,1,1) ,B(- 1,0,4) ,C (2 ,- 2,3) ,则 AB →与 CA →的夹角θ的大小是________ . 12.[ 2011 · 银川期末] 在平面直角坐标系中,由点 A( a, 0),B (0,b )( ab≠ 0) 确定的直线的方程为 xa + yb =1, 类比到空间直角坐标系中,由A( a, 0,0) ,B (0, b, 0),C (0,0 ,c )( abc ≠ 0)确定的平面的方程可以写成________ . 13 .在平行六面体( 即六个面都是平行四边形的四棱柱) ABCD -A′B′C′D′中, AB =1, AD =2, A