2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（48）椭圆.doc

课时作业( 四十八)[第 48讲椭圆] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1.[ 2011 · 长沙四县调研] 已知△ ABC 的顶点 B、C 在椭圆 x 23 +y 2=1上, 顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则△ ABC 的周长是() . 12 2.[ 2011 · 济宁一模] 椭圆 x 2 12 + y 23 =1 的一个焦点为 F 1 ,点 P PF 1 的中点 M在y 轴上,那么点 M 的纵坐标是() A.± 34 B.± 32C.± 22 D.± 343.[ 2011 · 临沂一模]设P 是椭圆 x 2 25 + y 29 =1 上一点,M、N 分别是两圆:(x+ 4) 2+y 2=1 和(x- 4) 2+y 2=1 上的点,则| PM |+| PN | 的最小值、最大值分别为() A. 9,12 B. 8,11 C. 8,12 D. 10,12 4 .过椭圆 x 2a 2+ y 2b 2= 1(a>b >0) 的左焦点 F 1作x 轴的垂线交椭圆于点 P,F 2 为右焦点,若∠F 1 PF 2= 60° ,则椭圆的离心率为() A. 22 B. 33 C. 12 D. 13 能力提升 5. 条件 p: 动点 M 到两定点距离的和等于定长, 条件 q: 动点 M 的轨迹是椭圆,条件 p 是条件 q的()A .充要条件 B .必要不充分条件 C .充分不必要条件 D .即不充分又不必要条件 6. 椭圆 x 2a 2+ y 2b 2= 1(a>b >0) 的两顶点为 A( a, 0),B (0,b), 且左焦点为 F,△ FAB 是以角 B 为直角的直角三角形,则椭圆的离心率 e为() A. 3 -12 B. 5 -12 C. 1+54 D. 3 +147 .以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是()A .内切 B .相交 C .相离 D .无法确定 8.[ 2011 · 沈阳二中模拟] 椭圆 x 24 +y 2=1 的左、右焦点分别为 F 1,F 2,点M 在椭圆上, MF 1→· MF 2→=0 ,则 M到y 轴的距离为() A. 233 B. 263 C. 33 9 .已知 M 是椭圆 x 2a 2+ y 2b 2= 1(a>b >0) 上一点,左、右焦点为 F 1,F 2 ,点 P是△ MF 1F 2的内心,连接 MP 并延长交 F 1F 2于N ,则| MP || PN | 的值为() A. aa 2-b 2 B. ba 2-b 2 C. a 2-b 2b D. a 2-b 2a 10 .已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 32 ,且椭圆上一点到椭圆的两个焦点的距离之和为 12 ,则椭圆 G 的方程为________ . 11.[ 2011 · 济宁一模] 以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点, 顺次连接这四个点和两个焦点,恰好得到一个正六边形,那么椭圆的离心率等于________ . 12. 已知 F 1、F 2 是椭圆 C: x 2a 2+ y 2b 2= 1(a>b> 0) 的左、右焦点,P 为椭圆 C 上一点,且 PF 1→⊥ PF 2→.若△