2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（49）双曲线.doc

课时作业( 四十九)[第 49讲双曲线] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1.[ 2011 · 银川一中月考] 与椭圆 x 24 +y 2=1 共焦点且过点 P (2,1) 的双曲线方程是() A. x 24 -y 2=1 B. x 22 -y 2=1 C. x 23 - y 23 = 2- y 22 =1 2.[ 2011 · 山东省实验中学二模] 如图 K49 -1, 已知点 P 为双曲线 x 2 16 - y 29 =1 右支上一点,F 1、F 2 分别为双曲线的左、右焦点,I为△ PF 1F 2 的内心,若S△ IPF 1=S△ IPF 2+λS△ IF 1F 2 成立,则λ的值为()图 K49 -1 A. 58 B. 45 C. 43 D. 343.[ 2010 · 辽宁卷] 设双曲线的—个焦点为 F, 虚轴的—个端点为 B, 如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为() C. 3+12 D. 5+12 4.[ 2011 · 佛山一检] 已知双曲线 x 2a 2- y 2b 2= 1(a >0 ,b >0) 与抛物线 y 2=8x 有一个公共的焦点F ,且两曲线的一个交点为 P ,若| PF |=5 ,则双曲线的渐近线方程为() ±3y=0 ±y=0 ±2y=±y=0 能力提升 5.[ 2010 · 福建卷] 若点 O 和点 F(- 2,0) 分别是双曲线 x 2a 2-y 2= 1(a >0) 的中心和左焦点, 点P 为双曲线右支上的任意一点,则 OP →· FP →的取值范围为() A. [3-23 ,+ ∞)B. [3+23 ,+ ∞) C. - 74 ,+ ∞ D. 74 ,+ ∞ 6.[ 2010 · 天津卷] 已知双曲线 x 2a 2- y 2b 2= 1(a >0 ,b >0) 的一条渐近线方程是 y= 3x, 它的一个焦点在抛物线 y 2= 24x 的准线上,则双曲线的方程为() A. x 2 36 - y 2 108 =1 B. x 29 - y 2 27 =1 C. x 2 108 - y 2 36 =1 D. x 2 27 - y 29 =1 7.[ 2010 · 课标全国卷] 已知双曲线 E 的中心为原点, F (3,0) 是E 的焦点,过 F 的直线 l与E 相交于 A,B 两点,且 AB 的中点为 N(- 12 ,- 15) ,则 E 的方程式为() A. x 23 - y 26 =1 B. x 24 - y 25 =1 C. x 26 - y 23 =1 D. x 25 - y 24 =1 8 .已知抛物线 y 2=2 px(p >0) 的焦点 F 为双曲线 x 2a 2- y 2b 2= 1(a >0 ,b >0) 的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰过点 F ,则该双曲线的离心率为() +2 + 在双曲线上 x 2a 2- y 2b 2= 1(a >0 ,b >0) 上,F 1,F 2 是这条双曲线的两个焦点,∠F 1 PF 2 = 90° ,且△F 1 PF 2 的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是() 10. 已知双曲线 x 2a 2- y