2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（4）函数及其表示.doc

课时作业(四)[第4讲函数及其表示] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1 .下列各组函数中表示相同函数的是() = 5x 5与y= x = lne x与y=e = ?x-1 ??x+3?x-1 与y=x+3 =x 0与y= 1x 02. 已知 f:x→ sin x 是集合 A(A?[0,2 π]) 到集合 B= 0, 12 的一个映射, 则集合 A 中的元素最多有() 3 .已知 f(x)= x 21+x 2 ,那么 f (1) +f (2) +f 12 +f (3) +f 13 +f (4) +f 14 =() B. 72 D. 924.[ 2011 · 惠州三调] 某学校开展研究性学****活动,一组同学获得了下面的一组实验数据: x 34 y 12 现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是()=2x-= 12 = log = 12 (x 2- 1) 能力提升 5 .下列函数中值域为(0 ,+ ∞) 的是() =5 12-x = 13 1 -= 12 x-=1-2 x 6.[ 2011 · 广州调研] 函数 y= log 12 ?3x-2?的定义域是() A. [1 ,+ ∞) B. 23 ,+ ∞ C. 23 ,1 D. 23 ,17.[ 2011 · 莆田模拟] 已知函数 f(x)= x 2+2x-1,x≥0, x 2-2x-1,x <0 , 则对任意 x 1,x 2∈R,若 0<| x 1 |<|x 2| ,下列不等式恒成立的是() (x 1)-f(x 2 )>0 (x 1)-f(x 2 )<0 (x 1)+f(x 2 )<0 (x 1)+f(x 2 )>0 8.[ 2011 · 郑州一中模拟] 定义在实数集上的函数 f(x) ,如果存在函数 g(x)= Ax+B(A, B 为常数) ,使得 f(x)≥g(x) 对于一切实数 x 都成立,那么称 g(x) 为函数 f(x) 的一个承托函数. 给出如下命题: ①对给定的函数 f(x) ,其承托函数可能不存在,也可能有无数个; ②定义域和值域都是 R 的函数 f(x) 不存在承托函数; ③g(x)=2x 为函数 f(x)=e x 的一个承托函数; ④g(x)= 12 x 为函数 f(x)=x 2 的一个承托函数. 其中,正确命题的个数是() 9 .图 K4 -1 中的图像所表示的函数的解析式为()图 K4 -1 = 32 |x- 1|(0 ≤x≤ 2) = 32 - 32 |x- 1|(0 ≤x≤ 2) = 32 -|x- 1|(0 ≤x≤ 2) =1-|x- 1|(0 ≤x≤ 2) 10.[ 2011 · 三明质检] 已知函数 f(x)= 3 x?0≤x≤1?, x 2-4x+4?x >1 ?, 则不等式 1< f(x )<4 的解集为________ . 11.[ 2011 · 青岛期末] 在计算机的算法语言中有一种函数[x] 叫做取整函数( 也称高斯函数), 表示不超