2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（61）随机数与几何概型.doc

课时作业( 六十一)[第 61讲随机数与几何概型] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1. 已知地铁列车每 10 min( 含在车站停车时间) 一班, 在车站停 1 min , 则乘客到达站台立即乘上车的概率是() A. 1 10 B. 19 C. 1 11 D. 182. 如图 K61 -1, 有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为 45°, 若向圆内投镖, 如果某人每次都投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为()图 K61 -1 A. 18 B. 14 C. 12 D. 343 .如图 K61 -2 ,已知正方形的面积为 10 ,向正方形内随机地撒 200 颗黄豆,数得落在阴影外的黄豆数为 114 颗, 以此试验数据为依据, 可以估计出阴影部分的面积约为() 图 K61 -2 A. B. C. D. 4. 已知Ω= {(x,y )|3x+y≤4,x≥0,y≥ 0},A= {(x,y )|x≤y}, 若向区域Ω内随机投入一点 P ,则点 P 落入区域 A 的概率为() A. 38 B. 23 C. 14 D. 34 能力提升 5. 已知一个三角形的三边长分别是 5,5,6 , 一只蚂蚁在其内部爬行, 若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是() - π3 - - π2 - π 12 6.[ 2011 · 哈尔滨九中二模] 某人向平面区域|x|+|y|≤ 2 内任意投掷一枚飞镖,则飞镖恰好落在单位圆 x 2+y 2=1 内的概率为() A. π4 B. 3π4 C. π8 D. 3π6 7 .已知 P是△ ABC 所在平面内一点, PB →+ PC →+2 PA →=0 ,先向△ ABC 内随机掷点,则点落在△ PBC 内的概率是() A. 14 B. 13 C. 23 D. 128.[ 2011 · 长安一中质检] 某人向一个半径为 6 的圆形靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是随机的,则此人射中靶点与靶心的距离小于 2 的概率为() A. 1 13 B. 19 C. 14 D. 129.[ 2011 · 开封模拟] 在不等式组 2x+y-4≤0, x+y-3≤0, x≥0, y≥0 所表示的平面区域内,点(x,y) 落在 x∈[1,2] 区域内的概率是() A. 57 B. 27 C. 3 14 D. 5 14 10. 利用随机模拟方法计算 y=x 2与y=4 围成的面积时, 利用计算器产生两组 0~1区间的均匀随机数 a 1= RAND ,b 1= RAND ,然后进行平移与伸缩变换 a=a 1]. 11.[ 2011 · 东北三省四市质检] 在棱长为 2 的正方体内随机取一点, 取到的点到正方体中心的距离大于 1 的概率为________ . 12 .若不等式组 x 2-4x≤0, -1≤y≤2, x-y-1≥0 表示的平面区域为 M,(x- 4) 2+y 2≤1 表示的平面区域为 N ,现随机向区域-内抛一粒豆子,则该豆子落在平面区域 N 内的概率是________ . 13.[ 2011 · 哈三中一模] 已知集合 M= {(x,y )|0≤x≤ 1,0 ≤y≤ 1} 表示的区域为 A,集合 N= {(x,y )|