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2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业(68)数学证明.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
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课时作业( 六十八)[第 68讲数学证明] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1.[ 2011 · 信阳模拟] 在用反证法证明命题“已知 a、b、c∈(0,2) ,求证 a (2-b)、b (2 -c)、c (2-a) 不可能都大于 1”时,反证时假设正确的是() A .假设 a (2-b)、b (2-c)、c (2-a) 都小于 1 B .假设 a (2-b)、b (2-c)、c (2-a) 都大于 1 C .假设 a (2-b)、b (2-c)、c (2-a) 都不大于 1 D .以上都不对 2.[ 2011 · 济南模拟]在△ ABC 中,已知 sin A+ cos A= 12 ,则△ ABC 的形状是() A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 3 .设 a,b,c 均为正实数,那么 a+ 1b ,b+ 1c ,c+ 1a () A .都不大于 2B .都不小于 2C .至少有一个不大于 2D .至少有一个不小于 2 4. 已知 a,b 是不相等的正数,x= a +b2 ,y= a+b,则x,y 的大小关系是________ . 能力提升 5.[ 2011 · 永州调研] 一个质点从 A 出发依次沿图中线段到达 B、C、D、E、F、G、H、 I、J 各点, 最后又回到 A( 如图 K68 -1 所示), 其中: AB ⊥ BC , AB ∥ CD ∥ EF ∥ HG ∥ IJ, BC ∥ DE ∥ FG ∥ HI ∥ JA . 欲知此质点所走路程,至少需要测量 n 条线段的长度,则 n=() 图 K68 -1 6.[ 2011 · 惠州调研] 已知| ac bd| = ad- bc,则| 48 6 10| +| 12 16 14 18| +…+| 2004 2008 2006 2010| = ()A .- 2008 B. 2008 C. 2010 D .- 2010 7.[ 2011 · 东营模拟]△ ABC 的三内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且a、b、c成等比数列, cos A、 cos B、 cos C 成等差数列,则△ ABC 为() A .等边三角形 B .等腰三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 8.[ 2011 · 辽阳模拟] 已知关于 x 的不等式 ax-5x 2-a <0 的解集为 M,且3∈ M, 5?M, 则实数 a 的取值范围为() A. 1, 53 ∪(9,25) B. 1, 53 ∪(9,25] C. 1, 53 ∪[9,25) D. 1, 53 ∪[9,25] 9 .若 a,b,c 是不全相等的正数,给出下列判断: ①(a-b) 2+(b-c) 2+(c-a) 2≠0; ②a>b与a<b及a=b 中至少有一个成立; ③a≠c,b≠c,a≠b 不能同时成立. 其中判断正确的个数是() 10 .观察下表: 123434567456789 10 ……则第________ 行的各数之和等于 2009 2. 11.[ 2011 · 襄阳调研] 如图 K68 -2 所示, 由若干个点组成形如三角形的图形, 每条边( 包括两个端点)有n(n >1 ,n∈N) 个点, 每个图形总的点数记为 a n,则 9a

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