2013届高三北师大版理科数学一轮复习课时作业（8）指数函数、对数函数、幂函数.doc

课时作业(八)[第8讲指数函数、对数函数、幂函数] [ 时间: 45 分钟分值: 100 分] 基础热身 1.[ 2011 · 沈阳模拟] 集合 A= {(x,y )|y=a} ,集合 B= {(x,y )|y=b x+1,b >0 ,b≠ 1}, 若集合 A∩B 只有一个子集,则实数 a 的取值范围是() A.(-∞, 1)B.(-∞, 1] C. (1 ,+ ∞) 2.[ 2011 · 郑州模拟] 下列说法中,正确的是() ①任取 x∈R 都有 3 x >2 x;②当a >1 时,任取 x∈R 都有 a x>a -x;③y=( 3) -x 是增函数; ④y=2 |x| 的最小值为 1;⑤在同一坐标系中, y=2 x与y=2 -x 的图像对称于 y 轴. A. ①②④ B. ④⑤ C. ②③④ D. ①⑤ 3.[ 2011 · 郑州模拟] 函数 y= xa x|x| (0< a <1) 的图像的大致形状是()图 K8 -1 4.[ 2011 · 聊城模拟] 若函数 y=2 |1 -x|+m 的图像与 x 轴有公共点,则 m 的取值范围是()≤-1B .- 1≤m<0 ≥<m≤1 能力提升 5.[ 2010 · 湖北卷] 已知函数 f(x)= log 3x,x >0 , 2 x,x≤0, 则ff 19 =() B. 14C .- 4D .- 146.[ 2011 · 郑州模拟]设f(x) 是定义在 R 上以 2 为周期的偶函数, 已知当 x∈(0,1) 时,f(x) = log 12 (1-x) ,则函数 f(x)在(1,2) 上() A .是增函数,且 f(x )<0 B .是增函数,且 f(x )>0 C .是减函数,且 f(x )<0 D .是减函数,且 f(x )>0 7. 已知 f(x) 是定义在(-∞,+∞) 上的偶函数, 且在(-∞, 0] 上是增函数,设a=f (log 4 7), b=f log 12 3,c=f ( - ) ,则 a,b,c 的大小关系是() <a<<b<<c<<b<c8 .已知函数 f(x)=(x-a )(x-b )( 其中 a>b) 的图像如图 K8 -2 所示,则函数 g(x)=a x+b 的图像是() 图 K8 -2图 K8 -3 9.[ 2011 · 锦州一模]设0<a<1, 函数 f(x)= log a(a 2x-2a x- 2), 则使 f(x )<0 的x 的取值范围是()A.(-∞, 0)B. (0 ,+ ∞)C.(-∞, log a 3)D. (log a3 ,+ ∞) 10.[ 2011 · 济宁模拟] “污水处理池”过滤一次, 能过滤出有害物质的 34 . 若过滤 n 次后, 流出的水中有害物质在原来的 1% 以下,则 n 的最小值为________( 参考数据 lg2 ≈ ) . 11 .若函数 f(x)= log a( ax 2-x)在[2,4] 上是增函数,则 a 的取值范围为________ . 12. 若函数 f(x)=a x-x-a(a >0且a≠ 1) 有两个零点, 则实数 a 的取值范围是________ . 13.