2013届高三物理一轮复习课件(人教版）：第4章第4讲 万有引力定律及其应用.ppt

曲 线运动万有引力定律 4 万有引力定律及其应用第四章?一、万有引力定律? :自然界中任何两个物体都是的,引力的方向沿两物体的连线方向,引力的大小跟它们的质量的乘积成比,跟它们之间的距离的平方成比. 相互吸引正反? : ?(1) G为引力常量,G = × 10- 11N ·m 2 /kg 2?(2) 该表达式适用于计算两质点间的万有引力,当两物体间的距离远大于物体本身的几何尺寸时,物体可视为质点. ?(3) 当两物体为质量分布均匀的球体时, 也可用该表达式进行计算,此时 r为两球的球心距离. 1 2 2 Gmm Fr ??二、万有引力定律在天体运动中的应用? :一般将行星或卫星的运动看做绕中心天体的匀速圆周运动,其向心力由绕行天体与中心天体间的万有引力来提供. ? : ?(1) 线速度与半径: ?v=. 22 Mm v G m r r ? GM r ??(2) 角速度与半径: ?ω=. ?(3) 周期与半径: ? T=. ? : ?在天体表面,可近似认为?. 3 GM r 22 Mm G mr r ??? 222 ( ) Mm G mr r T ?? 2 3 4r GM ??? 2 Mm G mg R ? 2 GM gR ?? 利用万有引力定律求解万有引力的大小?如图 4-4-2 所示,在半径为 R =20cm, 质量为M =165kg 的均匀铜球中挖去一球形空穴, 空穴的半径为 R/2, 并且跟铜球相切,在铜球外有一质量 m =1kg 的均匀小球,这小球位于连接铜球中心跟空穴中心的直线上,并且在空穴一边,两球心相距 d =2m, 4-4-2 ? 设被挖去部分质量为 M′,则? , ?所以 ,即 M′= ?挖去球形空穴的铜球与 m之间的万有引力 F,可看成实心铜球与 m的引力 F 1 和被挖去的球形小球与 m的引力 F 2之差,即 F=F 1 -F 2. ?代入数据可得 F = × 10 -9 N. 33 4 2 RM ? ?? ???? ?? ? 343 M R ? ??18 MM ??8 M???? 2 2 2 2 / 2 8 / 2 Mm M m Mm Mm F G G G G d d d R d R ?? ? ??? ?? ,它们之间的作用力符合万有引力表达式的适用条件,本题还运用等效割补方法进行转换,使问题更简便得以解决. 随着天文学的高速发展,太阳系以外的行星不断被发现, 2010 年科学家发现一颗奇特的行星,由于靠恒星太近,行星表面的固体升华为气体,到达高空凝华为固体落下,设该行星质量 M=2 ×10 26kg,高空中凝结出的一块石头质量为 5kg,距离行星中心 10 5km ,已知万有引力常量 G≈ ×10 -11N·m 2/kg 2,求石头所受引力多大. (结果取两位有效数字)