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考研数学必备公式(精品资料).docx


文档分类:研究生考试 | 页数:约33页 举报非法文档有奖
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一. 三角公式 1. 倍角公式与半角公式 xxx cos sin 22 sin ?;xxxxx 2222 sin 211 cos 2 sin cos 2 cos??????2 cos 2 cos 1 2xx??,或2 cos 12 cos 2xx??2 sin 2 cos 1 2xx??,或2 cos 12 sin 2xx?? 2. 三角函数定义与恒等式 sin ?= 对边/ 斜边; cos ?= 邻边/ 斜边; tan ?= 对边/ 邻边; 1 cos sin 22??xx ; 2 2 sec tan 1 x x ? ?, 2 2 tan sec 1 x x ? ? x xx cos sin tan ?;x x cos 1 sec ? 3. 特殊角的三角与反三角函数值, 三角函数在四个象限中的符号 arctan( ) / 2 ????; arctan( ) / 2 ????? 2 , 0 e e ?? ????? ?, ln( ) , ln0 ?????????--1 -- 3. 诱导公式 sin( ) cos 2 ?? ?? ?; cos( ) sin 2 ?? ?? ?; tan( ) cot 2 ?? ?? ?; sin( ) sin ? ? ?? ?; cos( ) cos ? ? ?? ??; tan( ) tan ? ? ?? ???? sin ) sin( ???;?? cos ) cos( ??;?? tan ) tan( ??? )1(321 ?????????? nnn ( 等差数列求和公式) 2. 2 1 111 nna a a a a ??? ????????( 等比数列求和公式, 1a?)或)1 )(1(1 21????????????aaaaa nnn3. 2222)(b ab aba????( 和差的平方公式) 3223333)(b ab baaba?????( 和差的立方公式)) )(( 22bababa????( 平方差公式)) )(( 2233b ab ababa?????( 立方和、立方差公式)4 .指数运算: cbcbaaa ???;/ b c b c a a a ??; bc cbaa?)( ; ( ) c c c a b a b ? ??; ( / ) / c c c a b a b ?;1 0?a ; 1 1/ a a ?? 5. 对数运算:cb bc aaa log log )( log ??; 3 log log log a a a b b c c ? ?;bb aa log 1 log ?? log log c a a b c b ?; log ba b a ?; 特别 ln b b e ? log 1 0 a?; log 1 aa?; 特别 ln1 0 ?, ln 1 e?; 6. 基本不等式: x a a x a ? ????( 其中 0a?), x y x y x y x y ? ????? 2 2 2 a b ab ? ?, 也可写成当, 0 a b ?时成立 2 a b ab ? ?-- 2-- 7. 一元二次方程 20 ax bx c ? ??求根公式: 有解 2 1,242 b b ac xa ? ? ??. 平面解析几何 1. 直线方程: y kx b ? ?( 斜截式: 斜率为 k ,y 轴上截距为 b ); 0 0 ( ) y y k x x ? ??( 点斜式: 过点 0 0 ( , ) x y , 斜率为 k );1 x y a b ? ?( 截距式:x 与y 轴上截距分别为 a 与b )0 ax by c ? ??(一般式) 4 两直线垂直?它们的斜率为负倒数关系 1 2 1/ k k ??。 2. 二次曲线:⑴圆: 222Ryx??( 圆心为(0, 0) , 半径为 R ); 220 20)()(Ryyxx????( 圆心为 0 0 ( , ) x y ,半径为 R ) 半圆: 22xay??( 上半圆,圆心为(0, 0) , 半径为a ); 22x ax y??( 上半圆,

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  • 上传人酒酿小樱桃
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  • 时间2017-05-21