一元二次方程的解法教案4.doc

一元二次方程的解法教案4.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 主备人用案人授课时间月日总第课时课题课型新授课教学目标 1 、用公式法解一元二次方程中,进一步理解代数式 b 2- 4 ac 对根的情况的判断作用 2 、能用 b 2- 4 ac 的值判别一元二次方程根的情况重点一元二次方程根与系数的关系难点由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值教法及教具讲练结合教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 教学过程一、情境创设不解方程,你能判断下列方程根的情况吗? ⑴ x 2+ 2x- 8=0⑵ x 2=4x- 4⑶ x 2- 3x =- 3 二、探索活动 1 、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗?能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢? 例解下列方程: ⑴ x 2+ x- 1=0⑵ x 2- 23 x+ 3=0⑶ 2x 2- 2x+ 1=0 分析:本题三个方程的解法都是用公式法来解, 由公式法解一元二次方程的过程中先求出 b 2- 4ac的值可以发现它的符号决定着方程的解。由此可以发现一元二次方程 ax 2+ bx+ c=0( a≠ 0) 的根的情况可由 b 2- 4 ac 来判定: 当 b 2- 4 ac> 0时, 方程有两个不相等的实数根; 当 b 2- 4 ac=0时, 方程有两个相等的实数根; 当 b 2- 4 ac< 0 时,方程没有实数根。我们把 b 2- 4 ac 叫做一元二次方程 ax 2+ bx+ c=0( a . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net ≠ 0) 的根的判别式教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 教学过程 2 、若已知一个一元二次方程的根的情况,是否能得到的值的符号呢? 当一元二次方程有两个不相等的实数根时, b 2- 4 ac > 0 当一元二次方程有两个相等的实数根时, b 2- 4 ac= 0 当一元二次方程没有实数根时, b 2- 4 ac< 0 三、例题教学例 1 不解方程,判断下列方程根的情况: ⑴ 3x 2- x+ 1