一次函数教案6.doc

一次函数教案6.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 课题: 一次函数( 1) 教学目标 1 知识目标;理解一次函蟹与正比例函数的概念以及它们的关系, 在探索过程中, 发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系. 2 能力目标: 能根据问题信息写出一次函数的表达式. 熊利用一函数解决简单的实际问题。 3 情感目标: 经历利用一次函数解决实际问题的过程, 逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。教学难点理解一次函, 正比例函数的概念及关系, 在探索过程中,发展抽象思维及概括能力。知识重点 1. 一次函数、正比例函数的概念及其关系。 2. 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程(师生活动) 设计理念复****反思 1. 复****函数与正比例函数的概念和它们之间的关索. 2. 问题: 某登山队大本营所在地的气温为 15℃. 海拔每升高 1 km 气温下降6℃, 登山队员由大本营向上登高 x km 时,他们所在位置的气温是 y℃. 在对旧知的复****中突出函数是对变量间关系的刻画, 正比合金函数则是对某一类关系 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 试用解析式表示 y与 x 的关系. 3. 反思:这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?子,在现实生活中还有很多. 共性的抽象反映, 为完善认知与深刻理解概念做准备。得到的解析式不是原先学过的正比例函数, 促使学生对函数特征的思考。形成概念 1. 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示,出示教科书第 27 页问题①~④。逐一出示题目并由学生完成。此处不必对自变量取值范围作深入研究,重在正确得出关系形式。 2. 思考: 上面这些函数有什么共同点? 引导学生自己得出上面这些函数的形式都是自变量的 k( 常数) 倍与一个常数的和,并把它们抽象为 y=kx+ b 的形式。注意选题时各小题表示变量的字母虽然不同,但结构相同, 进一步揭示函数的本质在于对变量间对应关系的反映, 而与所取符号无关。在探索过程中, 发展抽象思 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 3. 抽取共性,形成概念。一般地, 形如 y=kx+b(k 、 b 是常数, k? 0) 函数,叫做一次函数。 4 .回顾反思,追求统一本节涉及的函数 y=15 - 6x, c= 7t- 35, g=h - 105 , y=+22,y= - 5x+5 0 都不符合正比例函数的结构,都不是正比例函数, 而是一次函数。那么像, y-2x , y=3 1 x ,这些正比例函数是否符合一次函数的结构呢?在怎样的情况下符合?这说明了什么? 5. 达成共识,完善认知学生通过讨论达成共识:当 b= 0 时, y=kx + b即 y=kx ,所以正比例函数其实是一种特殊的一次函数. 维及概括能力, 理解抽象的符号揭示的是一般规律。从一开始的 y=15 - 6x 不是正比例函数,引出一次函数的形成, 似乎已经画了一个句号, 但细敲之下,里面还大有文章, 这能给学生带一种震憾与感悟。应当使学生领会: 正比例函数首先是一次函数, 其次它是特殊的一次