第 6 章 电 势.ppt

第6章电势 Electric Potential 电磁学(2) §6-3 电势 qa b 0q ld ?r dr r??E ? 1 1、静电场力作功的特点、静电场力作功的特点 drr qq dlEq ldEqldF dW 20 0 0 04 cos ?????????????试验电荷在的电场中从 a点经任意路径移到 b点,计算电场力的功 0q q在ab上任取位移元, 在上的元功 ld ?F ?ld ?从a到b电场力的总功) (cos dr dl?? ar br ??????????????? ba rr L abrr qq drr qq ldEqW ba114 14 0 0 20 0 0 ??????电场力作功与路径无关,只与始末位置有关。电场力是保守力 0 0??? LldEq ??2 2、静电场的环路定理、静电场的环路定理电场力作功与路径无关,用数学式子表示为 0 0?q?所以 0??? LldE ?? qa b 0q ld ?r dr r??E ? ar br静电场的环路定理静电场的环路定理静电场力是保守力,静电场是保守力场。静电场中, 场强沿任意闭合回路的线积分的值等于零, 静电场的重要性质之一。 0??? LldE ??3、电势能ε静电场力是保守力,可以引入电势能。电场力的功等于电势能增量的负值。 b a ba ababr qqr qqldEq W 0 0 0 0 044 )(????????????????式中分别为在电场中 a 点和 b 点的电势能。 b ba ar qqr qq 0 0 0 04 ,4???????? 0q * 电势能是属于系统的注意: * 电势能是个相对量即: 在a点的电势能, 等于将从a点移至电势能零点,电场力所作的功。 0q 0q 理论上,当场源电荷分布在有限区域内,通常选取无穷远处为电势能的零点。?????? a aaldEqW ?? 0????? ba ab aldEqW ?? 0?电荷在电场中 a点的电势能 0q0? b?零电势能的位置也可任意选取,若取则 4 4、电势、电势电荷在电场中 a 点的电势能与及有关。 a ar qq 0 04???? 0q 0q ar 但比值与无关 0q a? 0q????? a aaldEq V ?? 0?即: 即: 静静电场中 a点的电势,数值上等于单位正电荷在 a点处所具有的电势能。也等于把单位正电荷由 a 点经任意路径移到零电势点(无限远处)电场力的功。 0q* 电势是表征电场性质的物理量,与无关; 注意: * 电势的值是相对的, 其值与零电势位置的选取有关。* 电势是标量, 是空间坐标的函数; ),,(zyxVV?定义 a点的电势单位: V 理论上,当场源电荷分布有限时,通常选取无穷远处为电势的零点。即 0??V5 5、电势差、电势差(电压) (电压) ????? ba ba abldEVVV ??即: 静电场中 a、b两点的电势差,等于将单位正电荷从 a点经任意路径移至 b点电场力所作的功。)( 0 0ba ba abVVqldEqW???????电场中 a、b两点的电势差即电压,定义为: 电场力的功与电势差的关系电场力的功与电势差的关系实际中, 常规定大地或电器的金属外壳的电势为零。 6 6、、电势的计算电势的计算 drr q ldEV ar a a??????? 204 ????r qV 04 ??? ar q 04 ???q a r ?(1) (1) 点电荷的电势分布点电荷的电势分布定义法(场强积分法)求电势取无限远处为电势零点;0,0??Vq正电荷电场中,各点电势大于零; ;0,0??Vq负电荷电场中,各点电势小于零。即: (2) (2) 均匀带电球面的电势分布均匀带电球面的电势分布半径为 R的均匀带电球面,带电量为 q ,求电势分布。先求场强分布????????Rrr q RrE 204 0 ??由电势的定义求电势分布球外: Rr?r qdrr qrdEV rr 0 2044 ??????????????即: 球外一点的电势等于全部电荷集中在球心的点电荷在该点的电势。 q Ro 均匀带电球面的电势分布 R qdrr qdr rdEV R Rr r 0 2044 0 ?????????????????球内: Rr?即: 球内各点的电势相等,等于球表面的电势。??????????Rrr q RrR qV 0 04 4 ????r VR o q Ro