第2章：电路的分析方法.ppt

第2 章电路的分析方法目目录录?? 支路电流法支路电流法?? 结点电压法结点电压法?? 叠加原理叠加原理?? 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理 支路电流法?什么是支路电流法?支路电流法的推导?应用支路电流法的步骤?支路电流法的应用举例什么是支路电流法所谓支路电流法是指以电路中各支路电流为未知量,然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组,而后解出各未知支路电流。在计算复杂电路的各种方法中,支路电流法是最基本的方法。对节点 b列出它们是非独立的方程。独立方程数 2-1 =1个 一般,节点数= n,独立 KCL 方程数= (n—1)个。因为: b=3 , n=2 , l=3 需要 3个独立方程才能求解出未知电流。对节点 a列出 0 321???III0 213???III R 1R 2R 3I 1U S2 U S1I 2I 3+ +- - acdb 支路电流法的推导 KCL 方程: 可见,网孔数目恰好等于 b一(n一1)。所以,应用基尔霍夫电流定律和电压定律一共可列出(n一 1)+b 一(n一 1)] =b个独立方程,因此能解出 b个支路电流。 33222IRIRU S?? L 1L 2R 1R 2R 3I 1U S2 U S1I 2I 3+ +- - acdb KVL 方程: ?需方程个数: b-(n —1) ?独立回路选法:选网孔 33111IRIRU S??L 1: L 2: 图中:若已知 U S1 =140V , U S2 =90V ,R 1 =20 ?,R 2 =5 ?, R 3 =6 ?求: I 1=?I 2=?I 3=? L 1L 2解:根据 KCL 和 KVL 列写方程如下对节点 a: 对回路 a-R 3 -b-U S1 -R 1 -a: 对回路 a-R 3 -b-U S2 -R 2 -a: 0 321???III 13311SUIRIR?? 23322SUIRIR?? R 1R 2R 3I 1U S2 U S1I 2I 3+ +- - acdb例整理求解得 323121 231321)(RRRRRR URURRI SS????? 323121 132312)(RRRRRR URURRI SS????? 323121 21123RRRRRR URURI SS????代入数据得 AI4 1? AI6 2? AI10 3?可用功率平衡关系校所得结果的正确性 1100 6 90 4 140 2211???????IUIUP SSU SW IRIRIRP R 1100 10 6654 20 222 233 222 211?????????? RUPP S?可见电路功率平衡 L 1L 2R 1R 2R 3I 1U S2 U S1I 2I 3+ +- - acdb 例(接前页)应用支路电流法的步骤?假定各支路电流的参考方向。?根据基尔霍夫电流定律,对各节点列出独立的电流方程式。?按基尔霍夫电压定律对各回路列出独立的电压方程式。?解联立方程组?利用功率平衡关系校验计算结果支路电流法的应用举例例题如图电路中将开关 S扳至 a,计算电流 I 1、I 2、 I 3;( 2)将开关 S扳至 b,再计算电流 I 1、I 2、I 3。解:分析开关 S打向 a点,选回路方向如图。可列支路电流方程组: 0 : 2221111?????ERIRIEl0 : 332222????RIRIEl0: 321???IIIn aab ?4 ?2?2V150 V120 V20 S 3E 1R 2R 3R 1E 2E?????? 2I 1I 3I abl 1l 2