万有引力定律及引力常量的测定学案4.doc

万有引力定律及引力常量的测定学案4.doc. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 《万有引力定律及其引力常量的测定》学案【学****目标】 1. 在开普勒第三定律的基础上, 初步理解推导万有引力定律的过程。 2 .通过卡文迪许扭秤的巧妙设计,渗透科学发现与科学实验的方法论教育。 3. 介绍万有引力恒量的测定方法, 增加对万有引力定律的感性认识。【学****重点】万有引力定律的推导过程, 既是本节课的重点, 又是学生理解的难点。【问题探究】 1. 我们还知道, 月球是绕地球做圆周运动的, 那么我们想过没有,月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢? 2. 把一个粉笔头由静止释放, 粉笔头会下落到地面, 这又是为什么? 3 .万有引力定律的推导当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律:所有行星轨道半径的 3 次方与运动周期的 2 次方之比是一个定值, 即开普勒第三定律。用公式写成 R 3T 2=k 根据圆周运动向心力关系: F=mω 2R=m( 2πT ) 2R 用T 2= R 3k 代入,得 F= 4π 2 mk R 2 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 其中 m 为行星质量, R 为行星轨道半径,即太阳与行星的距离。也就是说, 太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。而此时牛顿已经得到他的第三定律,即作用力等于反作用力,用在这里, 就是行星对太阳也有引力。同时, 太阳也不是一个特殊物体, 它和行星之间的引力也应与太阳的质量 M 成正比( 这是理解推导万有引力定律的难点) 即F∝ MmR 2 用语言表述,就是太阳与行星之间的引力, 与它们质量的乘积成正比, 与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。用公式表示为 F=G MmR 2 其中 G 为一个常数,叫做引力恒量。注意:牛顿得出这个规律,是在与胡克等人的探讨中得到的。【疑难解析】(1) 万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的, 但太阳与行星都不是特殊的物体,所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此, 这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了, 它们之间的万有引力也非常小, 完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是: . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比,跟它们距离的平方。即 F=G m 1m 2r 2 其中 m 1、m 2 分别表示两个物体的质量, r 为它们间的距离。(2) 万有引力定律中的距离 r ,其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远,则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近,则应把 r 理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体, r 就是两个球心间的距离。(3) 万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出,物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定,所以质量是万有引力的产生原因。(4 )万有引力恒量的测定牛顿发现了万有引力定律,但万有引力恒量 G 这个常数是多少, 连他本人也不知道。万有引力定律发现了 100 多年